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Anonimo
Anonimo ha chiesto in Matematica e scienzeFisica · 8 anni fa

esercizio di fisica!! moto proiettili!!?

Per trasformare una meta, un giocatore di rugby deve calciare il pallone tra i pali e sopra la traversa, che è a 3 m da terra. Se è a una distanza di 25 m dai pali e l'angolo con cui parte il pallone è di 30° rispetto al terreno e la sua velocità è di 20 m/s, sai dire se il pallone passerà sopra la traversa? A quale distanza dai piedi del giocatore ricade il pallone?

2 risposte

Classificazione
  • 8 anni fa
    Risposta preferita

    y=v0yt-1/2gt^2

    x=v0xt

    da cui

    t=x/v0x=25/20*cos30=1,44 s

    quindi

    y=20*sen30*1,44-0,5*9,8*1,44^2=4,24 m [supera la traversa]

    la distanza a cui atterra e`

    x=2v0xv0y/g

    x=2*20^2*cos30*sen30/9,8=35,35 m

  • 8 anni fa

    V = 20 m/s ( velocità iniziale )

    d = 25 m ( distanza orizzontale )

    a = 30° angolo

    h = 3 m ( altezza traversa )

    Le due equazioni del moto parabolico sono:

    x = V * cos(a) * t

    y = V * sin(a) * t - gt^2/2

    dalla prima:

    t = x / [ V * cos(a) ]

    e sostituisci nella seconda:

    y = V * sin(a) * x / [ V * cos(a) ] - g * x^2 / [ 2V^2 * cos^2(a) ]

    y = tg(a) * x - gx^2 / [ 2V^2 * cos^2(a) ]

    Calcoliamo ora la gittata che è si trova azzerando la coordinata y:

    tg(a) * x - gx^2 / [ 2V^2 * cos^2(a) ] = 0

    tg(a) = gx / [ 2V^2 * cos^2(a) ]

    x = 2V^2 * cos^2(a) * tg(a) / g

    x = 2V^2 * sin(a) * cos(a) / g

    x = V^2sin(2a)/g = 20^2 * sin(2 * 30) / 9.8 = 35.34 m ( gittata )

    a questa distanza di 35,34 m il pallone cade dai piedi del giocatore.

    Dobbiamo sapere qual è la distanza percorsa all' altezza h = 3 dal pallone:

    y = tg(a) * x - gx^2 / [ 2V^2 * cos^2(a) ]

    tg(30) * x - 9.8 * x^2 / (2 * 20^2 * cos^2(30) ] = 3

    facendo i calcoli ottieni i due valori di x:

    x1 = 6,32 m

    x2 = 29 m

    il nostro valore d = 25 m è compreso (6,32 < 25 < 29) tra questi due valori che indicano in che posizione orizzontale il pallone passa tra i pali, dunque è vero che il giocatore trasforma la meta.

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