diddlina ha chiesto in Matematica e scienzeFisica · 7 anni fa

Dubbio impostazione problema?

Su un piano inclinato di 30° sull' orizzontale è posto un corpo di massa 0.5 kg, inizialmente fermo alla massima altezza. Il corpo vine lasciato libero e comincia a scivolare sul piano; alla base del piano inclinato si ferma momentaneamente, dopo aver compresso una molla con costante elastica k= 10000 N/m. Si determini la distanza percorsa dal corpo dalla posizione iniziale fino alla posizione di sosta momentanea nei 2 seguenti casi:

- in assenza di attriti, in cui risulta una compressione della molla di 0.05 m

- in presenza di attriti (mdinamico= 0,2), in cui risulta una compressione della molla è di 0,02 m.

Io imposto il problema con il principio della conservazione dell' energia meccanica:

Ua+Ta=Ub+Tb

Per Ua e Ub devo considerare l' energia potenziale gravitazionale e anche quella elastica? Come devo fare?

1 risposta

Classificazione
  • 7 anni fa
    Risposta preferita

    In assenza di attriti si conserva l'energia meccanica (come hai scritto), quindi essendo Ta = Tb = 0 (il corpo è inizialmente fermo e si arresta in B), si ha:

    m g h = (1/2) k x²

    da cui

    h = k x²/2mg = 2,55 m

    e lo spazio percorso è

    s = h/sen30° + x = 5,15 m

    In presenza di attrito, utilizza il teorema del lavoro nella forma:

    Lattrito = Ub - Ua

    dato che Ta = Tb = 0.

    Quindi

    - μd mg L cos30° = (1/2) k x1² - mg L sen30°

    da cui

    L = k x1²/[2 m g(sen30° - μd cos30°)] = 1,25 m

    e

    s = L + x1 = 1,27 m

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