Caduta libera di un corpo fisica?

Una roccia viene fatta cadere da una rupe a picco sul mare. Il tonfo della pietra che colpisce l'acqua viene udito dopo 3,4 s. Se la velocitá del suono é 340 m/s , quanto é alta la rupe?

2 risposte

Classificazione
  • 7 anni fa
    Risposta preferita

    vs=340 m/s vel. suono

    ts=tempo impiegato dal suono

    t0=tempo percepito [3,4 s]

    t=t0-ts

    l'altezza e` data da

    h=1/2gt^2

    e

    h=vsts

    quindi

    1/2gt^2=vsts

    t^2=2vsts/g

    e tenedo conto che t=t0-ts

    si ottiene

    t0^2+ts^2-2t0ts=2vsts/g

    ts^2-(2t0+2vs/g)ts-t0^2=0

    ts^2-76,19ts-11.56=0

    ts=0,15 s

    quindi

    t=3,4-0,15=3,25 s

    y=1/2gt^2=0,5*9,8*14.39=51,76 m

  • 7 anni fa

    Il sasso cade seguendo la legge di caduta dei gravi e impiega atoccare al superficie del mare un tempo ta. L'equazione del moto è:

    Y=-1/2 g ta^2+V0y ta+H dove Y=0 poichè è la posizione del sasso a "terra", V0y=0 poichè il sasso parte da fermo mentre H è l'altezza da cui viene lanciato il sasso. Si ottiene

    H=0.5 ta^2 9.81

    H=4.9 ta^2

    Il suono, dopo che il sasso a toccato l'acqua ripercorre H con uan velocutà costante c in un tempo tb:

    H=c tb

    H=340tb

    il tempo totale da quando il sasso viene lanciato a quando il suono arriva all'orecchio dell'osservatore è:

    ta+tb=3.4

    da qui ricavo tb:

    tb=3.4-ta

    sostituisco all'equazione del moto del suono:

    H=340 (3.4-ta) (1)

    H=1156-340 ta

    Lo spazio percorso dal suono è pari alla quota da cui è stata lanciata la pietra, quindi:

    1156-340 ta=0.5 ta^2 9.81

    4.9 ta^2+340 ta-1156=0 è un equazione di secondo grado. Risolvendola si ottengono 2 soluzioni, una negativa (da scartare poichè non si può avere un tempo con segno -). La soluzione positiva a me viene:

    ta=3.26 sec tempo di caduta sasso. Sostituisco all'equazione (1):

    H=1156-(340 3.26)

    H=47.6 m

    p.s. controlla i calcoli

    Fonte/i: m
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