Come si fa questo calcolo statistico?

Question

Ci sono 4 possibili eventi.
Per raggiungere il mio "obiettivo" è necessario che 2 di questi 4 eventi si realizzino.

Mettiamo che :
evento 1 : ha un 30% di riuscita
evento 2 : il 70%
evento 3 : il 60%
evento 4 : il 10%

Che calcolo bisogna fare per vedere la % di riuscita dell'obiettivo ?

E se invece volessi sapere la % di riuscita di tutti e 4 ?

Steve W · Accepted Answer

>Che calcolo bisogna fare per vedere la % di riuscita dell'obiettivo ?

sempre che "% di riuscita" significhi la "percentuale che l'evento ha di realizzarsi"

Come ti ha accennato #teds per risolvere questo problema bisognerebbe sapere se sono eventi compatibili  o meno (ad esempio la probabilità di estrarre un 3 o un 7 da un mazzo di carte [p_disgiunte: se una carta è 3 non può essere 7] contro la probabilità di estrarre un 3 e una carta di fiori [p_congiunte: vi è una carta nel mazzo che è contemporaneamente un 3 e una carta di fiori]) e diverse altre cose che dal testo risultano poco comprensibili:

per raggiungere il tuo obiettivo è necessario il verificarsi ESATTAMENTE di 2 eventi su 4? Oppure è da intendersi [come sembrerebbe più probabile] che è necessario il verificarsi di ALMENO 2 dei 4 eventi?

I 4 eventi sono gli unici possibili o fanno parte di un universo di altri eventi non altrimenti specificati? (nel caso potremmo pure scomodare Bayes)

...e le domande non finirebbero qui.

AGGIUNTA;

>1) gli eventi sono compatibili credo

no. Da quello che aggiungi si rileva che sono incompatibili.

2) devono verificarsi ALMENO 2 dei 4

come avevo supposto infatti

3) sono gli unici

ok.

Adesso il problema è sufficientemente chiaro

ponendo 0 = l'evento non si verifica, 1 = l'evento si verifica
ci sono 16 casi possibili

N .ABCD . . . . . probabilità..........valore numerico
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 
01 0000 (7/10)(3/10)(4/10)(9/10) = 0.0756 
02 0001 (7/10)(3/10)(4/10)(1/10) = 0.0084
03 0010 (7/10)(3/10)(6/10)(9/10) = 0.1134 
04 0011 (7/10)(3/10)(6/10)(1/10) = 0.0126 * 
05 0100 (7/10)(7/10)(4/10)(9/10) = 0.1764
06 0101 (7/10)(7/10)(4/10)(1/10) = 0.0196 *
07 0110 (7/10)(7/10)(6/10)(9/10) = 0.2646 *
08 0111 (7/10)(7/10)(6/10)(1/10) = 0.0294 *
09 1000 (3/10)(3/10)(4/10)(9/10) = 0.0324
10 1001 (3/10)(3/10)(4/10)(1/10) = 0.0036 *
11 1010 (3/10)(3/10)(6/10)(9/10) = 0.0486 *
12 1011 (3/10)(3/10)(6/10)(1/10) = 0.0054 *
13 1100 (3/10)(7/10)(4/10)(9/10) = 0.0756 *
14 1101 (3/10)(7/10)(4/10)(1/10) = 0.0084 *
15 1110 (3/10)(7/10)(6/10)(9/10) = 0.1134 *
16 1111 (3/10)(7/10)(6/10)(1/10) = 0.0126 *

essendo appunto casi disgiunti la somma delle probabilità deve dare 1
e infatti

0.0756 + 0.0084 + 0.1134 + 0.0126 + 
0.1764 + 0.0196 + 0.2646 + 0.0294 + 
0.0324 + 0.0036 + 0.0486 + 0.0054 + 
0.0756 + 0.0084 + 0.1134 + 0.0126 = 1

a te interessano solo i casi con asterisco (*)

ma potremmo calcolare più semplicemente la probabilità che si verifichino almeno due eventi trovando il complementare dei casi in cui non si verifichi alcun evento o al massimo si verifichi un solo evento tra quelli indicati

relativamente alla tabella è 1 meno la somma delle probabilità -senza- asterisco
ovvero

1 - (0.0756+0.0084+0.1134+0.1764+0.0324) = 1-0.4062 = 0.5938

quindi la probabilità che cerchi è il 59.38 %

TEDS · Answer

per risolverlo è necessario sapere se i 4 eventi sono disgiunti(mutuamente esclusivi) o no.

luciano · Answer

2 di questi 4 eventi si realizzino:
Comb(4,2)=6 possibilità:
E1-E2-(non E3)-(non E4)
0.3*0.7*0.4*0.9=0.0756
E1-E3-(non E2)-(non E4)
0.3*0.6*0.3*0.9=0.0486
E1-E4-(non E2)-(non E3)
0.3*0.1*0.3*0.4=0.0036
E2-E3-(non E1)-(non E4)
0.7*0.6*0.7*0.9=0.2646
E2-E4-(non E1)-(non E3)
0.7*0.1*0.7*0.4=0.0196
E3-E4_(non E1)-(non E2)
0.6*0.1*0.7*0.3=0.0126
Quindi essendo incompatibili:
0.0756+0.0486+0.0036+
+0.2646+0.0196+0.0126=
=0.4246=42.46%
----------------------------------------
0.3*0.7*0.6*0.1=0.0126=
=1.26%
E' l'ultima risposta.
Ciao Luciano

Come si fa questo calcolo statistico?

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