Come si fa questo calcolo statistico?

Question

Ci sono 4 possibili eventi.

Per raggiungere il mio "obiettivo" è necessario che 2 di questi 4 eventi si realizzino.

Mettiamo che :

evento 1 : ha un 30% di riuscita

evento 2 : il 70%

evento 3 : il 60%

evento 4 : il 10%

Che calcolo bisogna fare per vedere la % di riuscita dell'obiettivo ?

E se invece volessi sapere la % di riuscita di tutti e 4 ?

Aggiornamento:

Perfetto grazie!

Credo di aver capito anche cosa bisogna fare in altri casi simili ma non identici.

L'unica cosa è che non ho capito bene di cosa parla TEDS, scusate ma non sono ferrato in materia ;D

(luciano ancora non ti clicco come miglior risposta perchè mi pare che dopo non avete più la possibilità di replicare)

Aggiornamento 2:

@steve w Grazie per la risposta intanto!

Tutte domande leggittime, mi rendo conto che non sono stato chiaro. Ci riprovo :

1) gli eventi sono compatibili credo : infatti passando a un lato pratico, i 4 eventi sono 4 persone che devono dire si o no. Quando dico che l'evento 2 ha il 70% di riuscita, significa che so che al 70% sarà un si.

Cosa diversa dall'avere 2 biglie in un sacco (sarebbe sempre un 50-50 obbligato)

2) devono verificarsi ALMENO 2 dei 4. Quindi raggiungo l'obiettivo anche con 3 o anche 4su4

3) sono gli unici

Answer 1

Risposta preferita

>Che calcolo bisogna fare per vedere la % di riuscita dell'obiettivo ?

sempre che "% di riuscita" significhi la "percentuale che l'evento ha di realizzarsi"

Come ti ha accennato #teds per risolvere questo problema bisognerebbe sapere se sono eventi compatibili o meno (ad esempio la probabilità di estrarre un 3 o un 7 da un mazzo di carte [p_disgiunte: se una carta è 3 non può essere 7] contro la probabilità di estrarre un 3 e una carta di fiori [p_congiunte: vi è una carta nel mazzo che è contemporaneamente un 3 e una carta di fiori]) e diverse altre cose che dal testo risultano poco comprensibili:

per raggiungere il tuo obiettivo è necessario il verificarsi ESATTAMENTE di 2 eventi su 4? Oppure è da intendersi [come sembrerebbe più probabile] che è necessario il verificarsi di ALMENO 2 dei 4 eventi?

I 4 eventi sono gli unici possibili o fanno parte di un universo di altri eventi non altrimenti specificati? (nel caso potremmo pure scomodare Bayes)

...e le domande non finirebbero qui.

AGGIUNTA;

>1) gli eventi sono compatibili credo

no. Da quello che aggiungi si rileva che sono incompatibili.

2) devono verificarsi ALMENO 2 dei 4

come avevo supposto infatti

3) sono gli unici

ok.

Adesso il problema è sufficientemente chiaro

ponendo 0 = l'evento non si verifica, 1 = l'evento si verifica

ci sono 16 casi possibili

N .ABCD . . . . . probabilità..........valore numerico

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

01 0000 (7/10)(3/10)(4/10)(9/10) = 0.0756

02 0001 (7/10)(3/10)(4/10)(1/10) = 0.0084

03 0010 (7/10)(3/10)(6/10)(9/10) = 0.1134

04 0011 (7/10)(3/10)(6/10)(1/10) = 0.0126 *

05 0100 (7/10)(7/10)(4/10)(9/10) = 0.1764

06 0101 (7/10)(7/10)(4/10)(1/10) = 0.0196 *

07 0110 (7/10)(7/10)(6/10)(9/10) = 0.2646 *

08 0111 (7/10)(7/10)(6/10)(1/10) = 0.0294 *

09 1000 (3/10)(3/10)(4/10)(9/10) = 0.0324

10 1001 (3/10)(3/10)(4/10)(1/10) = 0.0036 *

11 1010 (3/10)(3/10)(6/10)(9/10) = 0.0486 *

12 1011 (3/10)(3/10)(6/10)(1/10) = 0.0054 *

13 1100 (3/10)(7/10)(4/10)(9/10) = 0.0756 *

14 1101 (3/10)(7/10)(4/10)(1/10) = 0.0084 *

15 1110 (3/10)(7/10)(6/10)(9/10) = 0.1134 *

16 1111 (3/10)(7/10)(6/10)(1/10) = 0.0126 *

essendo appunto casi disgiunti la somma delle probabilità deve dare 1

e infatti

0.0756 + 0.0084 + 0.1134 + 0.0126 +

0.1764 + 0.0196 + 0.2646 + 0.0294 +

0.0324 + 0.0036 + 0.0486 + 0.0054 +

0.0756 + 0.0084 + 0.1134 + 0.0126 = 1

a te interessano solo i casi con asterisco (*)

ma potremmo calcolare più semplicemente la probabilità che si verifichino almeno due eventi trovando il complementare dei casi in cui non si verifichi alcun evento o al massimo si verifichi un solo evento tra quelli indicati

relativamente alla tabella è 1 meno la somma delle probabilità -senza- asterisco

ovvero

1 - (0.0756+0.0084+0.1134+0.1764+0.0324) = 1-0.4062 = 0.5938

quindi la probabilità che cerchi è il 59.38 %

Answer 2

per risolverlo è necessario sapere se i 4 eventi sono disgiunti(mutuamente esclusivi) o no.

Answer 3

2 di questi 4 eventi si realizzino:

Comb(4,2)=6 possibilità:

E1-E2-(non E3)-(non E4)

0.3*0.7*0.4*0.9=0.0756

E1-E3-(non E2)-(non E4)

0.3*0.6*0.3*0.9=0.0486

E1-E4-(non E2)-(non E3)

0.3*0.1*0.3*0.4=0.0036

E2-E3-(non E1)-(non E4)

0.7*0.6*0.7*0.9=0.2646

E2-E4-(non E1)-(non E3)

0.7*0.1*0.7*0.4=0.0196

E3-E4_(non E1)-(non E2)

0.6*0.1*0.7*0.3=0.0126

Quindi essendo incompatibili:

0.0756+0.0486+0.0036+

+0.2646+0.0196+0.0126=

=0.4246=42.46%

----------------------------------------

0.3*0.7*0.6*0.1=0.0126=

=1.26%

E' l'ultima risposta.

Ciao Luciano