Anonimo
Anonimo ha chiesto in Matematica e scienzeFisica · 7 anni fa

Dinamica, piano inclinato, qualche dubbio.?

Un blocco di 5 kg è posto sopra un piano inclinato di 37° e' soggetto ad una forza orizzontale di 50 N. Il coefficiente di attrito tra blocco e piano e' 0,30

Determina la forza totale che agisce lungo la direzione perpendicolare al piano inclinato.

Ho provato a risolvere ma non riesco a capire se la reazione vincolare N lungo y ci sia o meno, in teoria ci dovrebbe essere perche' e' a contatto col piano.

Il mio secondo problema era capire se la risultante lungo y sia 0 o meno (Se non e' 0 il corpo si stacca dal tavolo piano no?)... qui dato che mi chiede ti trovarla apparentemente non e' 0 ?

Non riesco bene a capire come si comporti la forza normale N in questi casi...

Mi servono delucidazioni...Grazie mille per ci aiutera'.

Aggiornamento:

@Pietrarco 1) Mi servono solo le forze che agiscono lungo y 2) Non hai tenuto conto che una forza orizzontale tira il corpo.

Aggiornamento 2:

PS. La forza orizzontale agisce dal piano all'infuori. Non verso il piano.

Aggiornamento 3:

Ivan il terribile : In quel caso la normale N non si trovrebbe Facendo Fy(componenete lungo y della forza orizzontale) - Fpy(componente lungo y della forza peso)?

Aggiornamento 4:

Ivan...

Quindi non ho capito...Mi stai dicendo che la forza uscente di 50 N non ha componenti lungo y?! E non va a sommarsi algebricamente alla forza P e alla normale N per poi essere uguale a 0?! Se non e' cosi' allora in quale verso la vorresti scomporre quella forza di 50 N?!

Io sono arrivato che col Sistema di riferimento preso, lungo y ho :

50sin37 N-mgcos37=ma

(essendo l'accelerazione lungo y =0)

50sin37 N-mgcos37=0

Non riesco proprio a capire il tuo ignorare completamente la componente lungo y di quella forza.

Ti allego anche un immagine cosicche' tu possa capire :

http://i.imgur.com/jTqcy4C.png

Forse sbaglio io, ma dimmi perche'.

Grazie mille dell'aiuto

Aggiornamento 5:

50sin37 N-mgcos37=ma

(essendo l'accelerazione lungo y =0)

50sin37 N-mgcos37=0

In pratica quella N non era di Newton...mi e' scappato un ' '. La N sta per la reazione vincolare (normale) che serve per tenere il blocco sul tavolo no? In pratica lungo y dovremmo avere la forza peso che viene a valere -39, e la componente lungo y di quella forza orizzontale blu che viene a valere 30.

Essendo la forza peso piu' forte, prima di tutto il corpo non si stacca e tra l'altro Il tavolo esercita sul corpo una forza N = 9 Per compensare e non farlo (sprofondare). Questo per quello che ho capito.

Quindi La normale N ha modulo 9 Newton. Come comunque la risposta del problema che dice di determinare "Determina la forza totale che agisce lungo la direzione perpendicolare al piano inclinato. "

Come viene che la forza totale che agisce lungo la direzione perpendicolare al piano sia 9 come la reazione vincolare mentre in realta' e' 0?

Grazie mille per l

Aggiornamento 6:

Ps il diagramma e' la figura del problema nel libro.

5 risposte

Classificazione
  • Anonimo
    7 anni fa
    Risposta preferita

    Quando appoggiamo un oggetto su un piano inclinato la sua forza-peso Fp viene parzialmente equilibrata dalla reazione normale al piano FN, per cui esso è attratto verso il basso da una forza di intensità minore rispetto alla forza-peso stessa, e diretta lungo la direzione parallela al piano. Affinché si abbia una situazione di equilibrio, quindi, è necessario applicare una forza Fe diretta in verso contrario rispetto a quest’ultima e di uguale intensità.

    La Forza Normale, perpendicolare al piano la calcoli con il coseno dell'angolo di inclinazione.

    FN=mg*cosα 37°=5*9,81*0,8=39,17 N

    Possiamo osservare che non esiste sicuramente accelerazione lungo l'asse y (pertanto alcun movimento ortogonale rispetto al piano inclinato) e che quindi la forza risultante lungo l'asse y deve essere nulla.

    Questa Forza è la rezione vincolare del piano e pertanto la risultante (FN e reazione vincolare hanno direzioni opposte, la risultante è 0N).

    << In quel caso la normale N non si trovrebbe Facendo Fy(componenete lungo y della forza orizzontale) - Fpy(componente lungo y della forza peso)? >>

    La Fp di un blocco su un piano inclinato ha 3 componenti.

    Quella ortogonale al piano (mg cos α ), la Forza Peso effettiva (mg) e la Forza peso parallela al piano (Forza motore mg sin α )

    La FN ha lo stesso modulo e intensità della Reazione del piano (che è rivolta con angolo sempre ortogonale ma verso l'esterno del piano, annullando la componente perpendicolare al piano medesimo).

    http://aulascienze.scuola.zanichelli.it/esperto-fi...

    Nel link trovi la scoposizione della Forza peso su un piano inclinato.

    Lungo y abbiamo solo 2 forze, quella premente contro il piano e la rezione vincolare R (diretta verso la direzione opposta di quella premente che, a differenza di quanto sembri, non è verticale, diretta verso il centro della Terra come per un piano orizzontale, ma sempre e solo ortogonale cos alpha al piano, pertanto lungo Y abbiamo l'equilibrio di 2 forze di eguale modulo ma direzione e verso opposti, annullandosi).

    Mi rendo conto che intuitivamente saremmo portati a credere che la forza premente segua l'angolazione della forza gravitazionale, ma sui piani inclinati non è così.

    Se la rezione vincolare del piano fosse perpendicolare alla base del piano e non al piano inclinato qualsiasi oggetto collocato su un piano rotolerebbe immediatamente.

    ---------------------

    <<50sin37 N-mgcos37=ma

    (essendo l'accelerazione lungo y =0)

    50sin37 N-mgcos37=0

    Non riesco proprio a capire il tuo ignorare completamente la componente lungo y di quella forza.

    Ti allego anche un immagine cosicche' tu possa capire :>>

    50sin37 N-mgcos37=ma (non ottieni la forza peso ma un valore negativo equivalente a g)

    (essendo l'accelerazione lungo y =0)

    50sin37 N-mgcos37= (non ottieni FN-R ma un valore negativo equivalente a g)

    La Forza peso mg, di un oggetto posto su un piano inclinato si scompone in 3 componenti come ho scritto sopra, la FN ha un valore lievemente inferiore a quello della Fp e la Forza Motore che agisce parallelamente al piano (nel grafico che alleghi, non so chi lo abbia fatto, vedo una componente di moto orizzontale, se così fosse il blocco si staccherebbe dal piano, cosa possibile solo se sotto di esso fosse presente una forza esterna con angolazione cos alpha).

    La componente y che viene indicata nei testi di fisica non è una componente gravitazionale diretta (lo sarebbe la sola Fp=mg) ma una forza scomposta della Fp.

    Il piano è inclinato e la reazione vincolare (la stessa che il pavimento esercita sul nostro corpo per impedirci di precipitare al di sotto di esso) è sempre ortogonale lungo l'asse y che costituito da FN-R=0N l'unico metodo per calcolare la Forza risultante.

    Quando la R vincolare si annulla?.

    Quando (escludendo la forza di attrito, pertanto parlando solo di forze pure senza nessuna forza equilibrante) l'ancolo di inclinazione sin α è prossimo alla verticale (cos α e sin α =45°=1), FN e Fx si equivalgono e il corpo scende (escludendo attriti) con la sola componente g (mg)

    L'ungo l'asse y (che ora è ortogonale al suolo, pertanto orizzontale, pur sempre perpendicolare al piano ora vertivale) abbiamo solo FN=Fx.

    L'asse y (che non è fisso rispetto alle coordinate spaziali e ruota ortogonalmente insieme all'inclinazione del piano) ha un modulo ed una forza FN-R con angoli di inclinazione cos (rispetto alla vertiacale) α compresi tra 1° e 44° circa.

    Se l'angolo è 0°, cioè il piano è orizzontale FN=R=Fp, tra 1 e 44° circa, nell'asse di forze y abbiamo una reazione del piano (la reazione R esiste solo se esiste una FN) di valore inversamente proporzionale al gradiente di cos α, spero di essere stato chiaro, comunque ti consiglio di non affliggerti troppo sulla fisica dei piani inclinati, non è l'unica materia esistente nei programmi scolastici, purtroppo viene spiegata male, forse perchè non si fanno esempi di progressione delle varie componenti della Fp al variare di cos α.

    @Valer, non devi calcolare le Forze, sei te da solo un forza di comico.

  • Anonimo
    7 anni fa

    @David, tua sorella mi ha detto di dirti che stasera non torna,

    Deve lavorare tutta la notte, poi ha litigato con il suo magnaccia, pertanto la prossima settimana nun magnate senza le marchette de tu sora.

  • Considera che l'attrito è uguale a massa*g*sin angolo*coefficiente di attrito, quindi e la devi sommare a m*g*sin angolo che è la forza che spinge il blocco verso il basso. Le forze che devi sommare sono solo queste due, infatti sono parallele al piano inclinato, però considera che hanno verso opposto. La forza vincolante si oppone alla forza perpendicolare alla base (che sarebbe m*g*cos angolo) e le due forze sono uguali ma hanno verso contrario, quindi la loro somma è 0 (altrimenti il blocco dovrebbe alzarsi o sprofondare nel piano)

  • Valer
    Lv 6
    7 anni fa

    devi scomporre entrambe le forze (la forza peso e la forza orizzontale di 50N) lungo il piano e la sua perpendicolare

    Ho scelto arbitrariamente le direzioni positive verso il basso, quindi nella scomposizione della 50N è giusto sommarla alla componente parallela della gravità visto che hai detto che la forza da 50N "tira verso fuori" e per la stessa ragione è giusto sottrarla dalla gravità nelle forze perpendicolari al piano.

    Forze parallele al piano= 5kg*9,81*sen(37°) + 50N*cos(37°)

    Forze perpendicolari al piano= 5kg*9,81*cos(37°) - 50N*sen(37°)

    Cos'è y ? se è la direzione perpendicolare al piano, allora vedi sopra; certo che c'è la reazione vincolare altrimenti il corpo cadrebbe giù.

    Fa un disegno per capire bene i segni delle forze

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  • 7 anni fa

    Niente da aggiungere alla risposta di Valer

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