Anna C ha chiesto in Matematica e scienzeMatematica · 7 anni fa

Aiutatemi con questo problema di fisicaa?

Sandra ha appeso una pallina di plastica di massa 50 g a una molla verticale e ne ha registrato il periodo di oscillazione ottenendo un valore di 0.3 s. Poi ha tolto la pallina e al suo posto ne ha agganciata un'altra, di massa sconosciuta. Se, registrando il nuovo periodo di oscillazione, Sandra trova che è aumentato di 0.01 s rispetto al precedente valore, quanto vale la massa della seconda pallina ? Qual è la costanza elastica della molla?

1 risposta

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    Lv 7
    7 anni fa
    Risposta preferita

    RISPOSTA

    * M = 53.3(8) g

    * k = (20/9)*π^2 ~= 21.932 N/m

    MOTIVAZIONI

    L'oscillatore armonico lineare “massa-molla” oscilla con pulsazione

    ω = √(k/m) = 2*π/T giri/s, ove k è la costante elastica della molla e T il periodo.

    Riportati a valori razionali in unità SI, i dati sono

    * prima massa m = 50 g = 1/20 kg

    * primo periodo T1 = 0.3 = 3/10 s

    * seconda massa incognita M = x kg

    * secondo periodo T2 = 0.3 + 0.01 = 31/100 s

    Le equazioni che ne derivano sono

    √(k/m) = 2*π/T1 ≡ √(k/(1/20)) = 2*π/(3/10) ≡ k = (20/9)*π^2 ~= 21.932 N/m

    √(k/x) = 2*π/T2 ≡ √(((20/9)*π^2)/x) = 2*π/(31/100) ≡ x = 961/18000 = 0.0533(8) kg = 53.3(8) g

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    v. http://www.yanswersblogit.com/b4/2t1t/t1/t8/evita-...

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