Anonimo
Anonimo ha chiesto in Matematica e scienzeFisica · 7 anni fa

Un cannone montato su un carrello inizialmente fermo spara un proiettile di massa m=200g con velocità iniziale?

Vo=100m/s inclinata di 60° rispetto all'orizzontale. Sapendo che la massa del carrello (incluso il cannone) è M=10kg e che il carrello dopo aver sparato il proiettile striscia sul piano orizzontale (coefficiente di attrito dinamico = 0,2), determinare dopo quanto tempo il carrello si ferma e lo spazio percorso.

1 risposta

Classificazione
  • 7 anni fa
    Risposta preferita

    Imponendo la conservazione della quantita' di moto con direzione positiva quella del proiettile

    mv cos(60) + M V = 0

    da cui V, velocita' del carrello,

    V = - m v cos(60) / M

    Studiando ora il moto del carrello:

    Il carrello parte con velovita' iniziale V sottposoto ad una accelerazione dovuta all'attrito

    a = - mu g

    che tende a frenare il carrello

    Lo spazio percorso si puo' ricavare con

    Vfinale^2 = Viniziale^2 + 2 a x

    Essendo Vfinale=0 e a = - mu g lo spazio percorso in modulo e'

    x = - Viniziale^2 / 2 a = (m v cos(60) / M) ^2 / (2 mu g) = (m v cos(60)/M)^2 * 1 / (2 mu g) = 0.25 metri

    Il tempo di arresto e' dato da

    x = Viniziale t + 1/2 a t^2

    Sostiuendo per x = -Viniziale^2 / (2 a) ed a = - mu g si ha

    t = Viniziale / (mu g) = (m v cos(60) / M) / (mu g) = 0.51 s

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