Anonimo
Anonimo ha chiesto in Matematica e scienzeFisica · 6 anni fa

per favore me la correggete???

CONSERVAZIONE DEL MOMENTO ANGOLARE

Il momento angolare è una grandezza vettoriale che si ottiene attraverso il prodotto del vettore p(mv) per il raggio vettore. Il momento angolare di un corpo rigido è un vettore perpendicolare al piano di rotazione e con intensità L=Iw, dove w è la velocità angolare e I è il momento d’ Inerzia(mr²). Per un sistema isolato, cioè è nulla la somma dei momenti delle forze esterne, vale la conservazione del momento angolare. L’ uomo che regge due manubri su una sedia rotante può essere considerato un sistema isolato in quanto il suo peso è controbilanciato da una reazione uguale e contraria del piano d’ appoggio. Per questo L deve restare costante. La velocità di rotazione diminuisce se l’ uomo allarga le braccia mentre riprende ad aumentare se le riavvicina a se. Ciò è dovuto al fatto che il momento angolare rimane costante, di conseguenza se diminuisce il raggio, quindi il momento di inerzia, aumenta la velocità angolare e viceversa. Considerando un nuovo sistema isolato composto da un uomo che regge una ruota appesantita si nota che una volta che la ruota viene messa in rotazione l’ uomo dovrà compiere un maggiore sforzo nell’ inclinarla. Anche in questo caso il momento angolare deve conservarsi, perciò nel momento in cui viene spostato l asse di rotazione della ruota, quest’ ultima tenderà a ritornare nella posizione iniziale quindi al momento angolare acquistato dal volante deve corrispondere un momento angolare dello sperimentatore uguale e contrario. Se uniamo i due sistemi in precedenza mansionati otterremo un uomo con la ruota su una sedia girevole inizialmente ferma. Una volta che la ruota viene messa in movimento e l uomo gira l’ asse della ruota, tutto il sistema(sgabello -uomo+ruota prende a ruotare in senso antioraio. Il fenomeno può essere analizzato suddividendo il sistema in due sottosistemi:uomo-sgabello e ruota. I due sottosistemi non sono isolati. L uomo, nel girare l’ asse della ruota, esercita un momento di forza sulla ruota e, a sua volta, per il principio di azione e reazione, la ruota esercita un momento uguale e contrario sull uomo, costringendolo a ruotare.Il momento angolare può cambiare solo per effetto di forze esterne.

1 risposta

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  • 6 anni fa
    Migliore risposta

    il momento angolare è riferito al fenomeno della rotazione dei corpi (da cui il termine angolare) esiste anche il momento lineare che in fisica delle scuole superiori si chiama quantità di moto, infatti

    q= m * v

    L=m * v * r

    esistono anche i momenti dei ordine superiore con m*v*r^2 e cosiì via (mvr^3, mvr^4 .....), la cui comprensione fisica è più astratta.

    così come la quantità di moto si conserva, anche il momento angolare si conserva, questi due (assieme alla conservazione dell'energia) sono i principi di conservazione più importanti della fisica.

    Spesso parte dell'energia meccanica si perde in calore o deformazione plastica per cui si dice che l'energia non si conserva, invece i due momenti si conservano SEMPRE, anche quando fai collidere due pianeti. Non ti sei mai chiesto perchè il pianeti del sistema solare girano tutti dallo stesso verso? nella loro formazione c'èra un momento angolare totale che tutt'ora si conserva!

    P.S. esiste una analogia tra le grandezze fisiche unidimensionali e quelle rotazionali:

    1 dimensione : | rotazionali:

    v: velocità | w: velocità angolate

    m: massa | I: momento d'inerzia

    q: quantità di moto | L: momento angolare

    F: forza | M: momento motore (ed es di una coppia)

    s: spazio | θ= angolo

    a: accelerazione | α: accelerazione angolare

    e le formule:

    q=m*v | L=I*w

    F=Δv/Δt | M=ΔL/Δt

    K=1/2 m v² | Ecr=1/2 I w²

    s=v*t | θ=w*t

    s=s0+v0*t+1/2 a*t² | θ=θ0+w0*t+1/2 α*t²

    e così via per tutte le altre formule.

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