Aiuto sui limitiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii?

ragazzi, perchè il limite per n che tende a +inf di

(n+1)(ln(n+2)-ln(n-3))

fa 5??

2 risposte

Classificazione
  • Laura
    Lv 7
    7 anni fa
    Risposta preferita

    lim n->∞ (1+n) [ln (n+2)-ln(n-3)] =

    lim n->∞(1+n) ln [(n+2)/(n-3) ]=

    lim n->∞ln[(n+2)/(n-3)] + lim n->∞ n*ln[(n+2)/(n-3)]=

    ln lim n->∞(n+2)/(n-3) + lim n->∞ ln[(n+2)/(n-3)]^n =

    ln (1) + ln lim n->∞ [1 + 5/(n-3) ]^n

    **(n+2):(n-3)=1 + 5/(n-3)**

    0 + ln lim n->∞[1 +5/(n-3) ]^(5n/5)

    posto n/5=t

    ln lim t->∞ [1+ 1/t]^(5t)=

    ln lim t->∞ e^5=

    ln e^5= 5

  • 7 anni fa

    perchè oggi è il 30 febbraio.

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