Aiuto nel calcolo delle generatrici?!?
Ho il fascio x-3y-k+1=0.
per trovarne una metto k=0 e ok. Per trovare l'altra??????
1 risposta
- 7 anni faRisposta preferita
In generale, per trovare le generatrici di un fascio proprio si raccoglie il parametro k in modo da avere un'equazione del tipo
(ax + by + c) + k(a'x + b'y + c') = 0
Le due generatrici sono le rette
ax + by + c = 0
a'x + b'y + c' = 0
e la prima è quella corrispondente a k = 0 mentre la seconda è quella che con terminologia inappropriata si dice corrispondente a k = infinito.
Nel tuo caso però il procedimento non funziona perché il tuo fascio è improprio, ossia formato da rette parallele, per cui la generatrice è una sola. Di solito si assume come retta generatrice del fascio improprio la retta passante per l'origine, che in questo caso sarebbe la retta per k = 1, ovvero x - 3y = 0