Problema moto proiettili?

Vi riporto il testo:

"Un calciatore professionista, che si trova in alto, a 40.0 m e sull'orlo di una scarpata, dà un calcio ad un sasso che parte in orizzontale e poi cade dentro uno stagno. Quale era la velocità iniziale del sasso se il calciatore sente il tonfo nell'acqua 3.00 s dopo? Come velocità del suono nell'aria si usi il valore 343 m/s."

Da solo ho trovato che il sasso impiega 2, 86 s per cadere, quindi cade ad una distanza sull'asse x di 48m (circa). Ma non so andare avanti, come si fa?

Risposta: 9,91 m/s.

1 risposta

Classificazione
  • 7 anni fa
    Risposta preferita

    Per capire bene la cosa, disegnati un triangolo rettangolo:

    Il cateto verticale è l'altezza della scarpata, 40 m, e viene percorsa dal sasso in 2,857 s..

    Il cateto orizzontale è la distanza percorsa dal sasso.

    L'ipotenusa è il percorso del suono.

    Ora, l'ipotenusa viene percorsa in (3 - 2,857) = 0,143 secondi e quindi è lunga (0,143 x 343)=49,05 m.

    A questo punto ricavi il cateto orizzontale:

    L = radice (49,05^2 - 40^2)=28,39 metri.

    Il sasso è rimasto in aria per 2,857 s allontanandosi di 28,39 m. a velocità orizzontale costante.

    La sua velocità vale (28,39 / 2,857)=9,94 m/s.

    La differenza nel risultato dipende dall'usare 9,8 oppure 9,81 e dagli arrotondamenti.

    Ciao

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