Onde(fisica)?

Question

Potreste aiutarmi con questo problema dandomi delle spiegazioni?

Una corda di uno strumento musicale, fissata alle sue estremità, oscilla ne suo modo di vibrazione fondamentale. La lunghezza della corda è 0.35 m e la sua massa lineica è 0.65 g/m; La velocità delle onde sulla corda è 175 m/s e la velocità del suono nell'aria è 343 m/s. Calcolare la frequenza dell'onda nella corda e la lunghezza d'onda dell'onda sonora emessa.

grazie in anticipo

Answer 1

Risposta preferita

Direi che c'é un dato di troppo. la massa lineica della corda non serve.

Le frequenze f corrispondenti alla formazione di onde stazionarie nella corda sono date da:

f = nv/2l con n intero (v é la velocità del suono nella corda ed l la lunghezza della corda)

Per n = 1 abbiamo la fondamentale:

f = v/2l = 175/0,70 = 250 hz

La lunghezza d'onda in aria del suono corrispondente vale:

λ = Τ*vs = vs/f = 343/250 = 1,372 m

T é il periodo del suono emesso e vs la velocità del suono nell'aria. Il moto vibratorio nella corda e il suono emesso hanno la stessa frequenza e quindi lo stesso periodo. La lunghezza d'onda del suono in aria e circa il doppio di quella della vibrazione nella corda grazie alla differente velocità di propagazione del suono nei due mezzi.

(La massa lineica ρ ti sarebbe servita se l'esercizio avesse chiesto anche la tensione τ della corda. La relazione tra le due é data dalla:

v = radq(τ/ρ) dove v é la velocità di propagazione del suono nella corda)