Anonimo
Anonimo ha chiesto in Matematica e scienzeMatematica · 6 anni fa

Quesiti di matematica per la prova di maturità?

Ragazzi potreste aiutarmi a risolvere questi due quesiti?

1)Angela vuole farsi una collana composta da perle di plastica colorate: 6 rosse, 10 arancioni e 8 gialle da chiudere con un fermaglio. Quante sono le possibili sequenze differenti? qual è invece il numero delle sequenze nel caso in cui Angela voglia mettere agli estremi perle di colore arancione? Quale sarà poi tale numero se Angela pensa a composizioni con estremi di colore uguale?

2) Dato un cubo di spigolo noto l si determini qual è, muovendosi sulla superficie del cubo, il percorso di minima lunghezza che congiunge gli estremi di una delle sue diagonali. Si calcoli poi la misura della sua lunghezza in funzione di l.

Aggiornamento:

Ovviamente 10 punti a chi mi aiuterà.

2 risposte

Classificazione
  • 6 anni fa
    Risposta preferita

    1) 6 Rosse, 10 Arancioni e 8 Gialle. Poichè la collana è chiusa con un fermaglio allora non ci sono ripetizioni circolari dunque le possibili combinazioni sono (10+8+6)!/6!*10!*8!=24!/6!*10!*8!

    Se mette agli estremi 2 perle arancioni allora le arancioni diventano 8 e le combinazioni totali sono dunque:

    22!/6!*8!*8!

    Il terzo punto non credo di averlo compreso...si tratta di determinare tutte le combinazioni nei casi in cui agli estremi ci siano perle rosse, arancioni o gialle? se si allora basta che sommi al precedente risultato le combinazioni con agli estremi 2 rosse e 2 gialle.

    Per il secondo problema considera la seguente immagine:

    Il percorso che va da A a G è uguale a AK+KG ma KG=KE e dunque devi trovare il minimo di AK+KE...questo si ricollega al famoso problema di Erone...che ci dice che il percorso minimo è quello che verifica la condizione BK=KF e dunque K è punto medio di BF.

    CDV

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    Fonte/i: Quarta Scientifico
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  • Anonimo
    6 anni fa

    Grazie mille sei stata gentilissima!!

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