Dinamica, problema?

Ciao a tutti. Ho sbagliato io o lo è il risultato? Non sarebbe la prima volta (entrambe le cose).

Un blocco di 10.0kg partendo con velocità iniziale di 25 m/s sale senza attrito lungo un piano inclinato fino ad un’altezza di 6.0m dove inizia un piano orizzontale. Sul piano prosegue sempre senza attrito e colpisce una molla di costante elastica incognita che viene compressa di 2.5m rispetto alla posizione di equilibrio prima di arrestare il blocco. Determinare la costante elastica della molla.

[811.8 N/m]

Ho uguagliato U a Lav elastico. Quindi mgh=1/2kx^2

K=188,16N/m.

Non mi convince il fatto che non mi sia servita la velocità iniziale, presumibilmente avrei dovuto usare Kcinetica per qualcosa.

Ho pensato di ricavare anche quella finale, uguagliando U a Kcinetica, e mi viene vf=10,8 m/s.

Però non le ho trovato un'utilità. Mi dareste una mano? Grazie.

2 risposte

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  • Anonimo
    7 anni fa
    Risposta preferita

    Molto semplicemente sottrai l'energia cinetica iniziale K0 all'energia potenziale gravitazionale U e metti in equivalenza il valore ottenuto con l'energia elastica potenziale della molla.

    K0=1/2 mv0^2=1/2*10kg*25^2 m/s=3125 J

    U=mgh=10kg*9,81*6m=588,6 J

    Il sistema è privo di attriti, pertanto conservativo e l'energia Meccanica EM=K0-U vede una energia cinetica residua alla cima del piano inclinato di: 3125 J - 588,6 J=2536,4 J

    L'energia cinetica iniziale viene parzialmente spesa come lavoro resistente per vincere l'accelerazione gravitazionale.

    Il valore di EM verrà trasmesso alla molla nella fase di compressione.

    Epot molla=1/2 kx^2

    EM=Epot

    k=2Epot/x^2

    k=2*2536,4J/2,5^2m=811,65 N/m

  • F V
    Lv 5
    7 anni fa

    Ki = U el f + U f

    1/2 m vi^2 = 1/2 k x^2 + m g h

    k = 2 (1/2 m vi^2 - m g h ) / x^2 = 811 N/m

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