Problema di termodinamica, macchina di Carnot?

Un aiuto in termodinamica, per favore.

Una macchina termica di Carnot ha rendimento pari al 58 %. Se il termostato a temperatura superiore si trova a temperatura 450°C quanto vale la temperatura del termostato a temperatura inferiore? Se la macchina in un ciclo cede 750 J di calore, quanto ne ha acquistato dal termostato a temperatura superiore? Quanto lavoro produce? Quanto vale la variazione di entropia relativa al primo e al secondo termostato? Quale quella complessiva nel ciclo?

[Q1=1293 J; Q2=543 J; T2=303.7 K; ΔS1=ΔS2=1.79 J/K;]

Ok, ho calcolato Q1 in due diversi modi e ottenendo lo stesso risultato: 1785,7J. Quindi il risultato dell'esercizio ha un forte potenziale di errore, non sarebbe la prima volta...

In seguito ho trovato un lavoro L=1035,7, potreste dirmi se è corretto? L'entropia, relativamente ad entrambi i termostati, mi ha dato 2,46 J/K, quindi ΔStot=0 ci sta.

Grazie a tutti, sarà la centesima domanda di fisica che metto, ma più di una volta mi avete fatto capire dove sbagliavo.

1 risposta

Classificazione
  • 7 anni fa

    Il rendimento per un ciclio di Carnot è dato da:

    r = 1 - T2/T1

    con T1=temperatura della sorgente

    T2= la temperatura del pozzo (sorgente fredda)

    Le temperature vanno espresse in gradi Kelvin per cui

    T2 = 20°C + 273,16 = 293,16 K

    Quindi utilizzando la formula, ricavi T1 come:

    T1 = T2 / (1 - r) = 293,16 / (1-0,58) = 698 K

    Il rendimento può anche essere espresso come rapporto tra il lavoro utile e il calore fornito, per cui:

    r = L / Q

    da cui L = r*Q = 0,58*1850 = 1073 J

    Il lavoro è inoltre la differenza tra il calore fornito e quello ceduto

    Per cui

    L = Q1 - Q2 ----> Q2 = Q1 - L = 1850 - 1073 = 777 J

    ∆S1 = Q1/T1 = 1850/698 = 2,65 J/K

    ∆S2 = Q2/T2 = 777/293,16 = 2,65 J/K (avrebbe segno negativo)

    ∆Stot = ∆S1 + ∆S2 = 0

    c'è qualcosa che non va nelle soluzioni da te proposte.

    provo a rifare i calcoli....

    Converti preliminarmente le temperature in Kelvin.

    T1 = 450 + 273 = 723 K

    Quindi, ricordando che per una macchiandi Carnot

    η = 1 - T2/T1

    si ottiene

    T2 = T1*(1 - η) = 723*(1 - 0,58) = 304 K (circa)

    Infine da:

    Q1/T1 = Q2/T2

    segue

    Q1 = Q2 T1/T2 = 750*723/304 = 1784 J

    Lciclo = Q1 - Q2 = 1034 J

    ΔS1 = - Q1/T1 = - 1784/723 = - 2.47 J/K

    ΔS2 = + Q2/T2 = + 2.47 J/K

    ΔStot = 0

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