Valerio ha chiesto in Scuola ed educazioneCompiti · 6 anni fa

espressione matematica!?

(x+y)^2(x-y)-(2/3x-y)^3+(2/3x+y)^3+xy(y-11/3x) risultato: x^3+y^3

Non sto riuscendo a semplificare questa espressione mi potete aiutare? Tutti i passaggi e spiegazione. 10 punti e 5 stelle al migliore! :D

2 risposte

Classificazione
  • gramor
    Lv 7
    6 anni fa
    Risposta preferita

    (x+y)² (x-y) - (2/3 x -y)³ +(2/3 x +y)³ +xy(y-11/3x) =

    risolvi il quadrato di binomio e i due cubi di binomi:

    = (x² +2xy +y²)(x-y) - (8/27x³ -4/3x²y +4/3xy² -y³) +8/27x³ +4/3x²y +4/3xy² +y³ +xy² -11/3x²y =

    moltiplica fra loro ciascuno dei monomi entro le prime due parentesi e porta fuori i monomi della terza parentesi facendo attenzione ai segni:

    = x³ -x²y +2x²y -2xy² +xy² -y³ -8/27x³ +4/3x²y -4/3xy² +y³ +8/27x³ +4/3x²y +4/3xy² +y³ +xy² -11/3x²y =

    semplifica i valori uguali ma con segno opposto:

    = x³ +x²y -8/27x³ +4/3x²y -4/3xy² +8/27x³ +4/3xy² +y³ -11/3x²y =

    semplifica ancora dove puoi:

    = x³ +x²y +8/3x²y +y³ -11/3x²y =

    ora raccogliendo i valori con x²y con mcm= 3 risulta:

    1 +8/3 -11/3 =

    = 3/3 +8/3 -11/3 =

    = 0/3 =

    0

    quindi, facendo un passo indietro, tornando all'espressione, siccome i valori con x²y si sono annullati, risulta:

    x³ +y³.

    Saluti.

  • 6 anni fa

    Non so come ringraziarti, grazi millee! :D

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