teoria dell'asta?

in un moto circolare uniforme il modulo della velocità si ottiene con

v = omega * r

aumentando r si può quindi aumentare v indefinitamente?

avendo quindi un'asta abbastanza lunga e facendola girare con un estremo vincolato ad un fulcro, ci troveremo a diverse velocità tangenziali percorrendo l'asta dal fulcro all'altra estremità quanto dovremmo camminare per raggiungere la velocita dalla luce? e quanto per superala? con un omega di un grado al secondo

(domanda realmente fattami e pretendevano davvero il numero)

3 risposte

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  • 6 anni fa
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    Supponiamo di avere DAVVERO una asta di acciaio lunga 17 176 842,57 km , e supponiamo di avere la possibilita' di applicare un momento sufficiente ad creare una velocita' angolare di 1 grado al secondo (sappiamo tutti che e' impossibile ma e' un esperimento concettuale). Cosa accade all'altro estremo? Per molto tempo NULLA.

    Senza nemmeno scomodare la relativita' la legge di Hooke dice che lo spostamento longitudinale z in una sbarra con modulo di Young Y e massa per unita' di lunghezza lambda segue la legge

    lambda d^2z/dt^2 = Y d^2 z / dx^2

    x e' la posizione misurata dall'estremo messo in rotazione.

    La soluzione dell'equazione e' un onda che si propaga con velocita Vs = sqrt( Y / lambda), Vs e' la velocita' del suono. Per l'acciaio vale 5200 m/s, ci vogliono circa 38 giorni perche' il movimento dell'asta si propaghi all'altro estremo. Quindi per 38 giorni non accade NULLA all'altro estremo.

    L'invarianza della velocita' della luce implica l'esistenza un estremo superiore per il modulo di Young dei materiali.

    Occorre che

    Vs < c

    sqrt( Y / lambda) < c

    Y < c^2 lambda

    Ovvero NON esistono, nemmeno come oggetti ideali, materiali infinitamente rigidi. Molti paradossi (falsi) sulla Relativita' nascono dall'ignoranza di questo semplice risultato.

    Non esistono oggetti infinitamente rigidi nemmeno come oggetti ideali.

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  • 6 anni fa

    Anche se fisicamente è impossibile superare la velocità della luce, facendo finta che Einstein non sia mai nato e che si possano fare aste lunghe quanto vogliamo, la risposta è semplice:

    v = ω r

    Se ω è 1 grado al secondo ossia 2 π /360 radianti al secondo e se v = c = 299 792,458 Km/s

    r = c/ω = (299 792,458 x 180) / π = 17 176 842,57 km

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  • 6 anni fa

    Malgrado entrambi i @massimo (prezzolato del CICAP e pagato collaboratore di Yahoo) e @Gillan siano entrambi dello staff, è palese che la risposta di @massimo sia carta straccia priva di alcuna utilità.

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