Problema Fisica su urto elastico?

Una palla di massa 0,44 kg che si muove verso est (direzione + x) con una velocità di 3,7 m/s, urta frontalmente una palla ferma di 0,22 kg.

Se la collisione è perfettamente elastica, quali saranno la velocità e la direzione di ciascuna palla dopo l'urto?

2 risposte

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  • 6 anni fa
    Risposta preferita

    Se l'urto e elastico si conserva sia la quantita' di moto che l'energia, assumendo positiva la direzione di moto della palla inzialmente in movimento e chiamando m1 la massa della palla inizialmente in movimento e m2 la massa della palla inizialmente ferma la conservazionee della quantita' di moto

    m1 V = m1 W1 + m2 W2

    con V velocita' iniziale della palla m1 e W1 la velocita' finale della palla m1 e W2 velocita' finale di m2 (inizalmente ferma)

    La conservazione dell'energia

    1/2 m1 V1^2 = !/2 m1 W1^2 + 1/"2 m2 W2^2

    Abbiamo quindi le relazioni

    m1 V = m1 W1 + m2 W2

    1/2 m1 V1^2 = 1/2 m1 W1^2 + 1/2 m2 W2^2

    Osserva come risolverre questo sistema ( che occorre negli urti elastici) senza incappare in equazioni di secondo grado. E' un sistema che ti verra' utile in tutti i problemi di questo tipo.

    m1 ( V - W1) = m2 W2

    m1 V1^2 = m1 W1^2 + m2 W2^2

    m1 ( V - W1) = m2 W2

    m1 (V1^2 - W1^2) = m2 W2^2

    ricorda che a^2 - b^2 = ( a + b ) ( a - b )

    m1 ( V - W1) = m2 W2

    m1 (V + W1) ( V1 - W1) = m2 W2^2

    dividi membro a membro la seconda per la prima

    V + W1 = W2

    che sostituta nella prima

    m1 ( V - W1) = m2 W2

    m1 ( V - W1) = m2 ( V + W1)

    m1 V - m1 W1 = m2 V + m2 W1

    W1 = (m1 - m2) V / ( m1 + m2)

    Essendo

    m1 = 0.44 kg

    m2 = 0.22 kg

    V = 3.7 m/s

    W1 = 1.23 m/s

    positiva ovvero diratta lungo x, se fosse venuta negativa voleva dire che W1 ha direzione opposta

    Dalla relazione

    V + W1 = W2

    W2 = 3.7 m7s + 1.23 m/s = 4.93 m/s

    positiva quindi concorde all'asse x

  • 6 anni fa

    Risultati:

    v1'= 1,23 m/s

    v2'= 4,93 m/s

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