problema fluidi, aiuto?

Una fontanella per bere produce un getto d'acqua di 12 cm verso l'alto, da un beccuccio di 1,6 cm di diametro.

La pompa alla base della fontanella (posta a 1,1 m sotto al beccuccio) spinge l'acqua in un tubo del diametro di 1,2 cm, che va al beccuccio. Quale pressione relativa deve fornire la pompa?

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1 risposta

Classificazione
  • 6 anni fa

    d1 = 1,6 cm

    d2 = 1,2cm

    h = 1,1 m

    ρ = 1000 Kg/m³

    Utilizza il principio di Bernoulli per determinare la velocità con la quale deve essere lanciato il getto d'acqua

    p0 + ½ ρ v1² = p0 + ρ g h

    v1 = √(2 g h)

    A questo punto applica di nuovo il principio di Bernoulli considerando il punto di lancio del getto d'acqua e la pompa d'acqua.

    p0 + ½ ρ v1² + ρ g h = p + ½ ρ v2² (#)

    dove, per l'equazione di continuità, le portate d'acqua devono essere uguali.

    Q1 = Q2

    A1 v1 = A2 v2 ---> v2 = (A1/A2) v1

    Sostituendo nell'equazione (#) e risolvendo rispetto a "p" troverai la soluzione del problema.

    NB: ricorda che A1 = (π d1²) / 4 e A2 = (π d2²) / 4

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