Greta ha chiesto in Matematica e scienzeMatematica · 6 anni fa

Problema geometria?

in un triangolo rettangolola proiezione di un cateto sull'ipotenusa è 3/5 del suo cateto stesso, mentre la proiezione dell'altro cateto misura 64 cm. Determina il perimetro del triangolo

1 risposta

Classificazione
  • 6 anni fa

    x= cateto

    3/5 x=sua proiezione su ipotenusa

    proiezione altro cateto=64 cm

    ipotenusa=3/5x+64

    1° teorema di Euclide

    x^2=(3/5x)*(3/5x+64)

    Risolvo:

    25·x^2 = 3·x·(3·x + 320)

    25·x^2 = 9·x^2 + 960·x

    16·x^2 - 960·x = 0

    16·x·(x - 60) = 0

    x = 60 ∨ x = 0

    2^ radice non significativa

    cateto=60 cm

    ipotenusa=3/5·x + 64=3/5·60 + 64=

    =100 cm

    altro cateto =√(100^2 - 60^2) = 80

    perimetro=100 + 80 + 60 = 240 cm

    Ciao Luciano

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