Centro di massa?

Richard, di massa 78.4 kg, e Judy, più leggera dell’amico, navigano su una canoa di 31.6 kg.

Con la canoa a riposo, i due ragazzi si scambiano i rispettivi posti, simmetrici rispetto al

centro di massa della canoa e a distanza 2.93 m l’uno dall’altro. Richard osserva che, rispetto

al fondo del lago, la canoa si è spostata di 0.412 m e con questo dato riesce a calcolare la

massa di Judy. Come ha fatto?

Aggiornamento:

Mi spieghereste come arrivare al risultato finale?Io ho pensato di collocare Xcm in (0,0)e una volta considerto lo spostamento Xcm(0.412;0)e a questo punto applicare l'equazone del cdm.Però questa idea non mi porta a nulla

1 risposta

Classificazione
  • 6 anni fa
    Risposta preferita

    La massa di R e maggiore di quella di J quindi, prima dello scambio scorrendo la canoa incontreremo:

    R Gs Cc J avendo indicato con Gs il baricentro del sistema e con Cc il centro di massa della canoa.

    Dopo lo scambio troviamo.

    J Cc Gs R

    Il sistema si può considerare isolato, quindi si è conservata la posizione del baricentro Gs, le due configurazioni sono speculari. Possiamo dedurre che la distanza di Cc da Gs è pari a 0,412/2 = 0,206 m

    Con riferimento alla prima configurazione imponiamo ora che il momento delle forze parallele rispetto a Gs sia nullo.

    74,8(2,93/2 - 0,206) - 31,6*0,206 - mJ(2,93/2 + 0,206) = 0

    94,173 - 6,510 -mJ*1,671 = 0

    mJ = 52,5 kg

    (La spinta di Archimede, che passa per il baricentro del sistema non entra nel computo)

    Controlla i calcoli.

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