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Question

Aggiornamento:

Un trapezio isoscele ABCD è inscritto in una semicirconferenza di diametro AB= 26cm. Sapendo che la diagonale BD=24 cm. calcola l'area e il perimetro del trapezio

Answer 1

il triangolo DBA è rettangolo

perché inscritto in una semicirconferenza di ipotenusa AB.

applico il teorema di Pitagora

AD²=AB² - BD²

AD²=26² - 24²

AD²=100

AD=√ 100=10

DH è l'altezza relativa all'ipotenusa AB

applico il 1° teorema di euclide

AH : AD=AD : AB

x : 10=10 : 26

x=100 / 26=AH

applico il teorema di Pitagora

DH²=AD² - AH²

DH²=100 - ( 100 / 26 )²

DH²=57600 / 676

DH=√ 57600 / 676=240 / 26

DH=120 / 13

DC=AB - AH * 2

DC=26 - 100 / 26 * 2

DC=26 - 100 / 13=238 / 13

238 / 13 + 10 * 2 + 26=936 / 13=72 cm --- PERIMETRO

( AB + DC ) * DH / 2 =

( 26 + 238 / 13 ) * 120 / 13 / 2

34560 / 169 cm^2 --- AREA