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Un trapezio isoscele ABCD è inscritto in una semicirconferenza di diametro AB= 26cm. Sapendo che la diagonale BD=24 cm. calcola l'area e il perimetro del trapezio

1 risposta

Classificazione
  • ytte12
    Lv 7
    5 anni fa

    il triangolo DBA è rettangolo

    perché inscritto in una semicirconferenza di ipotenusa AB.

    applico il teorema di Pitagora

    AD²=AB² - BD²

    AD²=26² - 24²

    AD²=100

    AD=√ 100=10

    DH è l'altezza relativa all'ipotenusa AB

    applico il 1° teorema di euclide

    AH : AD=AD : AB

    x : 10=10 : 26

    x=100 / 26=AH

    applico il teorema di Pitagora

    DH²=AD² - AH²

    DH²=100 - ( 100 / 26 )²

    DH²=57600 / 676

    DH=√ 57600 / 676=240 / 26

    DH=120 / 13

    DC=AB - AH * 2

    DC=26 - 100 / 26 * 2

    DC=26 - 100 / 13=238 / 13

    238 / 13 + 10 * 2 + 26=936 / 13=72 cm --- PERIMETRO

    ( AB + DC ) * DH / 2 =

    ( 26 + 238 / 13 ) * 120 / 13 / 2

    34560 / 169 cm^2 --- AREA

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