Braniac ha chiesto in Matematica e scienzeFisica · 5 anni fa

Pallone aerostatico?

Salve, qualcuno potrebbe darmi qualche suggerimento per affrontare il seguente problema?

Un pallone aerostatico ha massa 1200 kg. Quanto vale il volume minimo di elio per farlo salire verso l'aria? (rho aria=1,2 kg/m^3 rho elio=0.139 kg/m^3)

2 risposte

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  • Anonimo
    5 anni fa
    Risposta preferita

    Dobbiamo far conto della sola spinta aereostatica sul pallone.

    FArchimede = Fpeso-totale

    si deve seguire la procedura del volumi immersi parzialmente, che nel caso in esame è un volume immerso per intero:

    V pallone = V immerso nell’aria (sostenuto con la spinta di archimede)

    (ro)aria * g * Vimmerso = (ro)He * g * Vimmerso + 1200 kg * g

    semplifichiamo g

    Vimmerso * (ro aria – ro He) = 1200 kg

    Vimmerso = 1200 kg/ (1,2 kg/m^3 - 0.139 kg/m^3) = 1131 m^3

    Per una semplice verifica compariamo la forza peso reale del pallone dalla forza peso apparente

    mg = 1200 kg * 9,81 = 11772 N (assunta nel vuoto, quindi senza atmosfera)

    nell'aria avremo una F di Archimede (la forza che lo spinge verso l'alto se non zavorrato) = 1,2 kg/m^3 * 9,81 * 1131 m^3 = 13314 N, dove la spinta di Archimede risulta lievemente superiore alla sua forza peso assoluta.

    Forza apparente del pallone di elio nell'aria, con il volume minimo calcolato :

    FA - Fp = 13314 N - 11772 N = 1542 N.

  • 42
    Lv 7
    5 anni fa

    Affinché il pallone possa salire, la somma del peso del pallone aerostatico e della massa di elio contenuto nel pallone deve essere minore del peso della massa d'aria spostata, quindi:

    1200+Vmin * 0.139 < 1.2 * Vmin

    da cui ricaviamo:

    Vmin > 1200/(1.2-0.139)

    Vmin > 1131 m^3

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