johnny ha chiesto in Scuola ed educazioneCompiti · 5 anni fa

Calcolare la frazione generatrice dei numeri decimali periodici misti 0,27 0,53 2,86 0,13 2,93 1,416 3,03 5,71 3,16?

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0,27 (7 periodico)

0,53 (3 periodico)

2,86(6 periodico)

0,13(3 periodico)

2,93(3 periodico)

1,416 (6 periodico)

3,03 (3 periodico)

5,71(1 periodico)

3,16(6 periodico)

2 risposte

Classificazione
  • 5 anni fa
    Risposta preferita

    --

    Ciao, Johnny

    La frazione generatrice di un numero decimale periodico misto è una frazione che ha:

    • per NUMERATORE → la DIFFERENZA fra il numero considerato interamente (senza la virgola) e il numero composto dalla sua parte intera e dall’antiperiodo e

    • per DENOMINATORE → tanti 9 quante sono le cifre del periodo e tanti 0 quante sono le cifre dell'antiperiodo.

    Esempio:

    Prendiamo il numero 8,2(4) dove 4 è il periodico. In base alla regola, otterremo il NUMERATORE facendo la differenza tra 824 (l'intero numero senza la virgola) e 82 (numero composto dalla sua parte intera e dall’antiperiodo). Il DENOMINATORE sarà formato da un solo 9 (dal momento che il periodo è formato da una sola cifra) e da uno 0 (visto che anche l'antiperiodo è formato da una sola cifra). Quindi avremo:

    8,2(4) = 8,24444444

    824 - 82 ...... 742

    ------------ = --------- =

    .... 90 ........... 90

    A questo punto, bisognerà solamente semplificare numeratore e denominatore. Nel nostro caso, basta dividere per 2:

    742:2 ........ 371

    ---------- = --------- =

    . 90:2 ......... 45

    ╔══════════╗

    ║ 8,2(4) = 371/45║

    ╚══════════╝

    Il risultato ottenuto è la frazione generatrice del numero periodico misto 8,2(4); quindi se eseguita, questa frazione darà come risultato questo stesso numero.

    ---------------------------------------

    1) 0,27 (7 periodico)

    27 - 2 ....... 25

    ---------- = -------- = 0,277777777

    .. 90 .......... 90

    2) 0,53 (3 periodico)

    53 - 5 ...... 48

    --------- = -------- = 0,53333333

    .. 90 ......... 90

    3) 2,86 (6 periodico)

    286 - 28 ...... 258

    ------------ = --------- = 2,8666666666

    .... 90 ........... 90

    4) 0,13 (3 periodico)

    13 - 1 ...... 12

    ---------- = ------- = 0,1333333333

    .. 90 ......... 90

    5) 2,93 (3 periodico)

    293 - 29 ....... 264

    ------------- = --------- = 2,9333333333

    ... 90 ............. 90

    6) 1,416 (6 periodico)

    1416 - 141 ....... 1275

    ---------------- = ----------- = 1,4166666666

    ..... 900 ............. 900

    7) 3,03 (3 periodico)

    303 - 30 ....... 273

    ------------- = --------- = 3,033333333

    ... 90 ............. 90

    8) 5,71 (1 periodico)

    571 - 57 ....... 514

    ------------- = --------- = 5,711111111

    ... 90 ............. 90

    9) 3,16 (6 periodico)

    316 - 31 ...... 285

    ------------ = --------- = 3,1666666666

    .... 90 ........... 90

    Ciao. ㋡

    --------------

    .

  • 5 anni fa

    Dov'è il periodo nei numeri? Aggiorna e te lo faccio subito☺

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