Calcolare la frazione generatrice dei numeri decimali periodici misti 0,27 0,53 2,86 0,13 2,93 1,416 3,03 5,71 3,16?
perfavoree 10 punti al miglioree
0,27 (7 periodico)
0,53 (3 periodico)
2,86(6 periodico)
0,13(3 periodico)
2,93(3 periodico)
1,416 (6 periodico)
3,03 (3 periodico)
5,71(1 periodico)
3,16(6 periodico)
2 risposte
- ?Lv 75 anni faRisposta preferita
--
Ciao, Johnny
La frazione generatrice di un numero decimale periodico misto è una frazione che ha:
• per NUMERATORE → la DIFFERENZA fra il numero considerato interamente (senza la virgola) e il numero composto dalla sua parte intera e dall’antiperiodo e
• per DENOMINATORE → tanti 9 quante sono le cifre del periodo e tanti 0 quante sono le cifre dell'antiperiodo.
Esempio:
Prendiamo il numero 8,2(4) dove 4 è il periodico. In base alla regola, otterremo il NUMERATORE facendo la differenza tra 824 (l'intero numero senza la virgola) e 82 (numero composto dalla sua parte intera e dall’antiperiodo). Il DENOMINATORE sarà formato da un solo 9 (dal momento che il periodo è formato da una sola cifra) e da uno 0 (visto che anche l'antiperiodo è formato da una sola cifra). Quindi avremo:
8,2(4) = 8,24444444
824 - 82 ...... 742
------------ = --------- =
.... 90 ........... 90
A questo punto, bisognerà solamente semplificare numeratore e denominatore. Nel nostro caso, basta dividere per 2:
742:2 ........ 371
---------- = --------- =
. 90:2 ......... 45
╔══════════╗
║ 8,2(4) = 371/45║
╚══════════╝
Il risultato ottenuto è la frazione generatrice del numero periodico misto 8,2(4); quindi se eseguita, questa frazione darà come risultato questo stesso numero.
---------------------------------------
1) 0,27 (7 periodico)
27 - 2 ....... 25
---------- = -------- = 0,277777777
.. 90 .......... 90
2) 0,53 (3 periodico)
53 - 5 ...... 48
--------- = -------- = 0,53333333
.. 90 ......... 90
3) 2,86 (6 periodico)
286 - 28 ...... 258
------------ = --------- = 2,8666666666
.... 90 ........... 90
4) 0,13 (3 periodico)
13 - 1 ...... 12
---------- = ------- = 0,1333333333
.. 90 ......... 90
5) 2,93 (3 periodico)
293 - 29 ....... 264
------------- = --------- = 2,9333333333
... 90 ............. 90
6) 1,416 (6 periodico)
1416 - 141 ....... 1275
---------------- = ----------- = 1,4166666666
..... 900 ............. 900
7) 3,03 (3 periodico)
303 - 30 ....... 273
------------- = --------- = 3,033333333
... 90 ............. 90
8) 5,71 (1 periodico)
571 - 57 ....... 514
------------- = --------- = 5,711111111
... 90 ............. 90
9) 3,16 (6 periodico)
316 - 31 ...... 285
------------ = --------- = 3,1666666666
.... 90 ........... 90
Ciao. ㋡
--------------
.