matteo ha chiesto in Matematica e scienzeMatematica · 4 anni fa

Lim di x che tende a 0 di x sin(1/x) = 0?

Perché fa 0? Verrebbe 0 * sin (1/0) = 0. Però sin 1/0 non esiste!! Perché il valore del limite di 0 è 0?

2 risposte

Classificazione
  • exProf
    Lv 7
    4 anni fa
    Risposta preferita

    * lim_(x → 0) x = 0

    e su ciò non c'è nulla da dire.

    * lim_(x → 0) sin(1/x)

    è indeterminato, ma finito; resta comunque nell'intervallo [- 1, 1] trattandosi di valori della funzione seno; vedi http://www.wolframalpha.com/input/?i=lim+sin(1%2Fx...

    * lim_(x → 0) x*sin(1/x) = 0

    perché, con tutta l'indeterminatezza del secondo fattore, il limite del prodotto fra un qualsiasi valore finito ed un infinitesimo non può che essere zero.

    Lo sai che Y!A ti dà 3 punti se scegli una "Miglior risposta"? Se puoi, scegli questa!

    v. http://www.yanswersblogit.com/b4/2010/01/08/evita-...

  • 4 anni fa

    Perchè se pensi che y=1/x allora il limite si trasforma in lim per y che tende a infinito di seny/y che è un limite notevole che dà come risultato 0.

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