matteo ha chiesto in Matematica e scienzeMatematica · 4 anni fa

Lim di x-->0 di sen(3x)/2x= 2/3.?

Perché?

3 risposte

Classificazione
  • ?
    Lv 7
    4 anni fa
    Risposta preferita

    Il limite tende a 3/2, non a 2/3

    Consideri il limite notevole

    lim..... (sen(x)/x) = 1

    x→ 0

    lim_x→ 0 (sen(3x)/2x)) =

    = (1/2)*lim_x→ 0 (sen(3x)/x) = (moltiplichi e dividi per 3)

    = (1/2)*lim_x→ 0 (3)*(sen(3x)/(3x)) =

    = (1/2)(3)*lim_x→ 0 (sen(3x)/(3x) = (1/2)(3)(1) = 3/2

  • 4 anni fa

    Limite notevole

    lim x-> 0 sin (x)/x=1

    Puoi generalizzare questo limite in questo modo.

    lim x-> 0 [sin f (x) ]/f (x)=1

    se al tendere x-> 0 anche f (x) tende a zero.

    Moltiplica numeratore e denominarore per 3

    3/2*lim x-> 0[sin (3x)]/(3x)==

    =3/2*1=3/2.

  • 4 anni fa

    Dov'è??

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