JJJ ha chiesto in Matematica e scienzeFisica · 4 anni fa

esercizi di dinamica?

salve avrei un problema con degli esercizi, il primo non so proprio come impostarlo, ho provato a fare qualcosa ma non ci capisco nulla. Per quanto riguarda il secondo è solo un problema di risultato

1)Un piano inclinato è liscio per la metà in alto e scabro per la metà in basso. Un oggetto di dimensioni trascurabili scende partendo da fermo nel punto più alto e si ferma nel punto più basso.Ricavare la relazione fra il coefficiente d’attrito µd e l’inclinazione θ del piano.

Risposta: [tgθ =µd/2]

2)Un blocco di massa m può scendere lungo un piano, inclinato di θ rispetto all’orizzontale, trattenuto da una molla di costante elastica k e lunghezza a riposo trascurabile fissata all’estremità superiore del piano.Il blocco viene lasciato libero di scendere lungo il piano e si arresta senza oscillare dopo aver percorso uno spazio d.Ricavare la relazione che determina il coefficiente di attrito dinamico fra blocco e piano.

Risposta: [µ = tgθ − ½kd/(mg cosθ)]

A me questo viene identico solo che non ho l'1/2.

2 risposte

Classificazione
  • 4 anni fa
    Risposta preferita

    L'energia potenziale dell'oggetto in cima al piano inclinato si trasforma in lavoro della forza di attrito nella seconda metà. Sia la lunghezza del piano:

    mg*lsenθ = mgcosθ*μd*l/2

    tgθ = μd/2

    ----

    mg*dsenθ = (1/2)kd^2 + mgcosθ*μ*d

    μ = tgθ - (1/2)kd/(mgcosθ)

    Se non hai (1/2) hai verosimilmente sbagliato l'espressione dell'energia elastica immagazzinata dalla molla

    (È poco verosimile che tu, pur sbagliando, riesca a fare il secondo non capendo niente del primo.)

  • oubaas
    Lv 7
    4 anni fa

    m*g*ℓ*sin Θ = m*g*cos Θ*ℓ/2*μ

    m*g*ℓ si semplificano

    sin Θ = cos Θ*μ/2

    μ = 2*sin Θ/cos Θ = 2*tan Θ

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