Anonimo
Anonimo ha chiesto in Matematica e scienzeMatematica · 3 anni fa

Disequazione fratta?

Chi mi spiega come risolva questa?

x^2+4 /(4-x^2)^2 >0

So che al numeratore l'equazione non è mai vera

Ma di sotto mi blocco...

2 risposte

Classificazione
  • 3 anni fa
    Migliore risposta

    1) si analizzano sia numeratore che denominatore e si pongono > 0

    Numeratore : x^2 + 4 >0

    scriviamo l'equazione associata

    x^2 + 4 =0

    x^2= - 4

    x= √-4 (questo risultato è un assurdo matematico dato che non esiste la radice quadrata di un numero negativo)

    quando siamo in presenza di un assurdo matematico se il segno della x di grado maggiore è concorde con il verso della disequazione allora sarà verificata per ogni x appartenente ai numeri reali ( nel grafico sarà una linea intera)

    denominatore: (4 - x^2)^2 >0

    riscriviamo l'equazione associata

    (4 - x^2)^2 =0

    - x^2 = - 4

    x^2 =4

    x= ± 2

    il quadrato di un binomio è sempre >0 tranne per i valori che lo annullano (ossia ± 2)

    per cui la disequazione sarà sempre verificata

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  • 3 anni fa

    Al numeratore la disequazione è verificata per ogni valore di x, al contrario di ciò che dici («mai vera»).

    Cosi è anche per il denominatore, quindi la disequazione è verificata ovunque (essendovi il rapporto tra due quantità sicuramente positive) escludendo i valori per cui si annulla il denominatore.

    4 - x² ≠ 0

    x ≠ ± 2

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