Disequazione fratta?
Chi mi spiega come risolva questa?
x^2+4 /(4-x^2)^2 >0
So che al numeratore l'equazione non è mai vera
Ma di sotto mi blocco...
2 risposte
- 4 anni faRisposta preferita
1) si analizzano sia numeratore che denominatore e si pongono > 0
Numeratore : x^2 + 4 >0
scriviamo l'equazione associata
x^2 + 4 =0
x^2= - 4
x= √-4 (questo risultato è un assurdo matematico dato che non esiste la radice quadrata di un numero negativo)
quando siamo in presenza di un assurdo matematico se il segno della x di grado maggiore è concorde con il verso della disequazione allora sarà verificata per ogni x appartenente ai numeri reali ( nel grafico sarà una linea intera)
denominatore: (4 - x^2)^2 >0
riscriviamo l'equazione associata
(4 - x^2)^2 =0
- x^2 = - 4
x^2 =4
x= ± 2
il quadrato di un binomio è sempre >0 tranne per i valori che lo annullano (ossia ± 2)
per cui la disequazione sarà sempre verificata
- FabrizioLv 64 anni fa
Al numeratore la disequazione è verificata per ogni valore di x, al contrario di ciò che dici («mai vera»).
Cosi è anche per il denominatore, quindi la disequazione è verificata ovunque (essendovi il rapporto tra due quantità sicuramente positive) escludendo i valori per cui si annulla il denominatore.
4 - x² ≠ 0
x ≠ ± 2