EMERGENZA!! Qualcuno sa risolverlo? Calcolare il paniere ottimale con: Px=27 Py=3 Reddito=216 Funzione di utilità u (x,y) = radice di xy?

1 risposta

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  • 3 anni fa
    Risposta preferita

    27 x + 3y <= 216 => 9x + y <= 72

    max xy s.t. 9x + y - 72 <= 0

    Usando il sistema di Kuhn - Tucker

    L(x,y,h) = -xy + h( 9x + y - 72 )

    h >= 0 h*(9x + y - 72) = 0

    - y + 9h = 0

    -x + h = 0

    h*(9x+y-72) = 0

    se h = 0 x, y sono entrambi nulli e il paniere ottimo non é certo questo ( l'utilità é 0 ).

    Resta l'altra possibilità :

    y = 9h x = h

    9x + y - 72 = 0

    9h + 9h = 72 => h = 72/18 = 4 accettabile perché positivo

    x = 4 y = 36

    Umax = sqrt (4*36) = sqrt 144 = 12.

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