Monia ha chiesto in Matematica e scienzeFisica · 4 anni fa

Qualcuno che potrebbe aiutarmi?

. Un corpo rigido costituito da due dischi massicci concentrici di

massa M1=5kg ed M2=10kg e raggi R1=1m ed R2=1.5m rotola

senza strisciare lungo un piano orizzontale scabro sotto l’azione di

un peso M collegato al disco interno mediante una fune

inestensibile e di massa trascurabile. Si determini l’accelerazione

di caduta della massa M=15kg, ed il minimo coefficiente di attrito

statico fra il piano ed il corpo che garantisca il puro rotolamento del corpo

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1 risposta

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  • 4 anni fa
    Risposta preferita

    I = (1/2)(M1R1^2 + M2R^2) + R2^2(M1 + M2) = 17.75 kgm^2

    (Momento d'inerzia del corpo riferito al centro di istantanea rotazione. Teorema di Steiner)

    Sia T la tensione della fune e α l'accelerazione angolare del corpo:

    T(R2 + R1) = Iα

    Μg - T = Ma

    a = αR2

    Che risolto fornisce:

    a = Mg/(Μ + Ι/[R2(R1 + R2)] = 0.76g = 7.46 m/s^2

    Perchè ci sia puro rotolamento la minima forza di attrito è quella pari a T:

    (M1 + M2)gμ = Τ = Μg - Ma = Mg(1 - 0.76)

    μ = 0.24Μ/(Μ1 + Μ2) = 0.24

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