Anonimo
Anonimo ha chiesto in Matematica e scienzeFisica · 3 anni fa

Problema Momento angolare helppp?

"Un cilindro omogeneo scende rotolando senza strisciare lungo un piano inclinato di un angolo di 30° rispetto all' orizzontale. Calcolare l'accelerazione del centro di massa del cilindro. (Momento d'inerzia di un cilindro di massa m e raggio R rispetto al suo asse: I = (1/2)*mR^2 )"

Potete spiegarmi il procedimento in modo chiaro e semplice e soprattutto A PAROLE VOSTRE ( SENZA COPIA-INCOLLARE DA INTERNET. Ci sono già stato su internet e non ho trovato nessuna spiegazione chiara)

Grazie mille in anticipo

Aggiornamento:

SOLUZIONE: 3,27 m/s^2

Aggiornamento 2:

ANONIMO grazie mille, tuttavia ho un piccolo dubbio: il cilindro del problema sta effettuando un moto di rotolamento, non puramente rotatorio, è la stessa cosa ?

Aggiornamento 3:

ah e poi perché il momento di inerzia ti viene 3/2 ? hai addizionato 1/2 più "uno", questo momento di inerzia che ha valore uno da dove è uscito ?

2 risposte

Classificazione
  • oubaas
    Lv 7
    3 anni fa
    Migliore risposta

    Energia cinetica di traslazione Ekt = m/2*V^2

    Energia cinetica di rotazione Ekr = J/2*ω^2

    J = m/2*r^2 ; ω^2 = V^2/r^2 ; Ekr = m/4*V^2

    Energia cinetica totale Ek = Ekt+Ekr = 3m/4*V^2 = m*g*h

    la massa m si elide

    V^2 = 4/3*g*h

    Se strisciasse soltanto avremmo :

    m/2*V'^2 = m*g*h

    la massa m si elide

    V'^2 = 2gh

    V'/V = √(2/(4/3)) = √3/√2

    # a' = g*sen 30 = g/2 ..stessa velocità della caduta verticale ma doppio spazio (ℓ = h/sen 30°= 2h)

    e, quindi, metà accelerazione di gravità g

    # per coprire lo stesso piano inclinato ℓ nelle due condizioni a raffronto (solo strisciamento contro rotolamento) il rapporto tra i tempi t'/t è nel rapporto inverso del rapporto delle velocità (√2/√3) e t'^2/t^2 = 2/3 ; pertanto uguagliando le espressioni dello spazio ℓ :

    a'/2*t'^2 = a/2*t^2

    a = a'*t'^2/t^2 = g/2*2/3 = g/3 = 3,27 m/sec^2

    • oubaas
      Lv 7
      3 anni faSegnala

      Aggiorna 3: ...perché il momento di inerzia ti viene 3/2 ? hai addizionato 1/2 ad "uno"!! questo momento di inerzia che ha valore uno da dove è uscito ? Se guardi il mio svolgimento lo capisci : Ekt = 2Ekr (energia traslante = 2*energia da rotolamento)

  • Anonimo
    3 anni fa

    eq. cardinale del moto rotatorio

    I a / r = m g sen@ r

    dove

    I = 1/2 m r^2 + m r^2 = 3/2 m r^2 [il polo considerato e` il punto di contatto]

    quindi

    3/2 m a r^2 / r = m g sen@ r

    da cui

    a = 2/3 g sen@ = 1/3 g = 3,27 m/s^2

Altre domande? Fai una domanda e ottieni le risposte che cerchi.