Anonimo
Anonimo ha chiesto in Matematica e scienzeFisica · 9 mesi fa

Problema di fisica (elettrostatica)?

Due cariche q1 e q2 sono uguali e hanno massa pari a 20 g. Esse sono ferme su una guida circolare di raggio 10 cm. Calcolare la distanza d tra le due cariche. (figura allegata)

La mia prof ha inventato questo problema, lo ha scritto alla lavagna e ce lo ha assegnato per casa. Non so come procedere. Avevo pensato di calcolare la distanza passando per la forza di Coulomb, però non ho né le cariche né la forza. Quest'ultima avevo pensato di calcolarla sfruttando la forza peso (conosco la massa) perché so anche che le due cariche sono ferme, però non riesco a stabilire quale deve essere la relazione tra la forza di Coulomb e la forza peso. Consigli? Quale procedimento andrebbe seguito?

Aggiornamento:

Quando ho scritto "non riesco a stabilire quale deve essere la relazione tra la forza di Coulomb e la forza peso" ovviamente so che deve essere 0 la loro somma vettoriale, però non vedo come si possa verificare questa condizione.

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1 risposta

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  • Anonimo
    9 mesi fa
    Migliore risposta

    Ammessa la guida circolare senza attrito, consideriamo

    le forze applicate sulla massa con carica q1.

    Abbiamo il peso P = m g, la forza di repulsione coulombiana

    F = Ko q^2 / d^2, la reazione vincolare R diretta lungo il

    raggio da q1 al centro O. Queste tre forze si fanno equilibrio.

    Scomponiamo ora il peso e la forza coulombiana nelle componenti

    tangenziali e normali alla guida in q1.

    Sarà, detto α l'angolo fra la retta q1 q2 e il raggio q1 O,

    Pt = P cos α, Pn = P sen α,

    Ft = F sen α, Fn = F cos α.

    Per l'equilibrio deve essere

    Pt = Ft

    (l'altra relazione Pn + Fn = R non ci interessa).

    Così m g cos α = Ko q^2/d^2 sen α;

    sappiamo che cos α = d/(2 r), sen α = √(4 r^2 - d^2) / (2 r)

    e possiamo riscrivere la nostra relazione in questo modo

    Ko q^2 √(4r^2 - d^2) = m g d^3.

    Se conoscessimo d sarebbe facile calcolare q,

    se conoscessimo invece q potremmo anche, con grandi

    sforzi, calcolare d. In ogni caso manca un dato essenziale.

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