10 punti a chi sa fare questo problema di geometria?

Una piramide regolare quadrangolare di acciai (ps 7,5) ha l'area laterale di 540 cm^2 e l'area di base di 324 cm^2.Calcola l'apotema della piramide, il volume e il peso in kg e l' area della base di un parallelepipedo

rettangolo avente l'altezza di 36 cm, sapendo che è equivalente alla piramide

1 risposta

Classificazione
  • gramor
    Lv 7
    1 anno fa
    Risposta preferita

    Piramide quadrangolare:

    spigolo di base s= √324 = 18 cm

    perimetro di base 2p= 4s = 4×18 = 72 cm

    apotema di base apb= s/2 = 18/2 = 9 cm

    apotema del solido ap= 2Al/2p = 2×540/72 = 15 cm

    altezza h= √(ap²-apb²) = √(15²-9²) = 12 cm (teorema di Pitagora applicato al triangolo rettangolo i cui cateti sono l'apotema di base e l'altezza incognita mentre l'ipotenusa è l'apotema)

    volume V= Ab×h/3 = 324×12/3 = 1296 cm³

    peso p= V×ps = 1296×7,5 = 9720 g

    peso in chilogrammi p= 9720/1000 = 9,720 kg.

    Parallelepipedo rettangolo equivalente alla piramide, cioè con uguale volume:

    area di base Ab= V/h = 1296/36 = 36 cm² (formula inversa del volume).

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