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davide ha chiesto in Matematica e scienzeMatematica · 10 mesi fa

Domanda di calcolo combinatorio sulle targhe automobilistiche?

Buongiorno a tutti, sto cercando di risolvere un problema di calcolo combinatorio, più precisamente ho i seguenti dati:

1) le targhe auto vengono date a partire dal 1993 in successione secondo questo criterio, la prima targa della storia è stata AA000AA, la seconda AA000AB e così via fino a terminare le combinazioni con le ultime due lettere, poi si passa alla modifica delle prime due lettere e infine dei numeri;

2)Secondo questo criterio è possibile immatricolare un massimo di 134 256 000 targhe diverse

3)Nel 1993 sono state immatricolate 1,7 milioni di targhe

nel 1994 1,7 milioni

nel 1995 1,7 milioni

nel 96 1,7 milioni

nel 97 2,4 milioni

nel 98 2,4 milioni

nel 99 2,3 milioni

nel 2000 2,4 milioni

nel 2001 2,4 milioni

nel 2002 2,3 milioni

nel 2003 2,2 milioni

nel 2004 2,3 milioni

nel 2005 2,2 milioni

nel 2006 2,3 milioni

nel 2007 2,5 milioni

nel 2008 2,1 milioni

nel 2009 2,1 milioni

nel 2010 1,9 milioni

nel 2011 1,7 milioni

nel 2012 1,4 milioni

nel 2013 1 milione

Per un totale di 42,8 milioni di targhe diverse create fino al 2013

4)Conoscendo questi dati risalire per ogni anno da quale targa si è partiti a quale targa si è arrivati.

Non so proprio come arrivare a calcolarlo.. Che formule devo usare? Grazie in anticipo a chiunque mi possa aiutare!

3 risposte

Classificazione
  • exProf
    Lv 7
    10 mesi fa
    Risposta preferita

    HAI RAGIONE: PROPRIO NON SI PUO', MA PER COLPA DI CHI L'HA SCRITTO.

    I primi due punti sono completamente fuori da ogni parvenza di verità; vedi

    http://it.wikipedia.org/wiki/Targhe_d%27immatricol...

    Il punto tre riporta numeri a dir poco fantasiosi.

    Solo il punto quattro ha una vaga sembianza di esercizio, ma non certo "di calcolo combinatorio": ci sono

    * un po' d'aritmetica per dedurre i numeri d'ordine degli estremi di una successione d'intervalli dei quali sono date le ampiezze;

    * e soprattutto si chiede di saper rappresentare un valore intero positivo come numerale di un sistema appositamente inventato per assegnare questo problema.

    ==============================

    PROBLEMI

    ------------------------------

    1) Data la successione di numeri di elementi in intervalli adiacenti

    * (1700000, 1700000, 1700000, 1700000, 2400000, 2400000, 2300000, 2400000, 2400000, 2300000, 2200000, 2300000, 2200000, 2300000, 2500000, 2100000, 2100000, 1900000, 1700000, 1400000, 1000000)

    determinare, a partire da zero per il primo intervallo, i numeri iniziale e finale di ciascun intervallo.

    ---------------

    Risoluzione

    a) Calcolare le somme progressive

    * {1700000, 3400000, 5100000, 6800000, 9200000, 11600000, 13900000, 16300000, 18700000, 21000000, 23200000, 25500000, 27700000, 30000000, 32500000, 34600000, 36700000, 38600000, 40300000, 41700000, 42700000}

    b) Ricavarne i numeri richiesti

    * {(1993, 0, 1699999), (1994, 1700000, 3399999), (1995, 3400000, 5099999), ...

    e così via sostituendo primo e ultimo in tutte le triple seguenti

    ... (1996, p, u), (1997, p, u), (1998, p, u), (1999, p, u), (2000, p, u), (200p, u, 1), (2002, p, u), (2003, p, u), (2004, p, u), (2005, p, u), (2006, p, u), (2007, p, u), (2008, p, u), (2009, p, u), (2010, p, u), (201p, u, 1), (2012, p, u), (2013, p, u)}

    ------------------------------

    2) Il sistema di numerazione come definito nel testo originale «la prima targa della storia è stata AA000AA, la seconda AA000AB e così via fino a terminare le combinazioni con le ultime due lettere, poi si passa alla modifica delle prime due lettere e infine dei numeri» vuol dire che a una parte meno significativa di quattro cifre in base 26 prese dall'alfabeto "ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ" per un totale di 26^4 = 456976 numeri se ne premette una più significativa ("e INFINE dei numeri") di tre cifre decimali totale di 10^3 = 1000 numeri.

    In tutto, 1000*456976 = 456976000 pseudotarghe, altro che "134 256 000".

    Quindi dalla pseudotarga zero "AA000AA" si arriva alla 456975999 "ZZ999ZZ".

    ---------------

    Problema

    Dato un numero intero "n" nell'intervallo [0, 456975999] produrre il suo numerale nel sistema descritto.

    ---------------

    Risoluzione

    A) Se non è vero che 0 <= n < 456976000, rigettare il valore n.

    B) Calcolare quoziente Q e resto R di n diviso 456976.

    * Q, R = divmod(n, 456976)

    ad esempio

    * Q, R = divmod(5099999, 456976) = (11, 73263)

    C) Rappresentare R in base 26 e transcodificare nell'alfabeto definito.

    ad esempio

    * 73263 in base 10 → 449L in base 26 → 'EEJV' per la targa

    dettagli

    * divmod(73263, 26) = (2817, 21) → alfabeto[21] = 'V'

    * divmod(2817, 26) = (108, 9) → alfabeto[9] = 'J'

    * divmod(108, 26) = (4, 4) → alfabeto[4] = 'E'

    D) Formare la pseudotarga.

    * (11, 'EEJV') → "EE011JV"

    • davide10 mesi faSegnala

      Grazie mille, avrei un'altra domanda, è stato l'unico a sapermi rispondere! La domanda è: se volessi fare l'operazione inversa? Cioè, se io avessi la targa EE011JV del suo esempio, sarebbe possibile risalire al numero 5'099'999? Se si come? Mi scriva pure una mail a davide94x@gmail.com Grazie ancora

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  • 10 mesi fa

    Credo che il calcolo sia errato perchè nel '98 dovrebbero esserci targhe che iniziano con BA (Lo so perchè ho una macchina immatricolata nel '98), più precisamente, prima vengono modificare le ultime due lettere, poi finite le combinazioni (AA000ZZ per intenderci) si passa alle prime due lettere (AB000AA) e sono quando sono finite quelle combinazioni si passa a modificare i numeri

    • exProf
      Lv 7
      10 mesi faSegnala

      NON E' COSI'. Vedi http://it.wikipedia.org/wiki/Targhe_d%27immatricolazione_italiane#1994%E2%80%931999

    • Commenter avatarAccedi per rispondere alle risposte
  • Anonimo
    10 mesi fa

    Consideriamo ad esempio il 2000

    da 13,9 milioni fino al 1999 ( somma corrente ) a 16,3 milioni fino al 2000.

    Facciamo il calcolo solo per il valore finale che è 16 300 000

    Disposti i simboli come N N N L L L L e riservandosi di scambiarli al termine

    il settimo simbolo della targa ha periodo 1 ( varia a ogni macchina )

    il sesto ha periodo 26

    il quinto ha periodo 26*26 = 676

    il quarto ha periodo 676*26 = 17 576

    il terzo ha periodo 6760*10 = 175 760

    il secondo ha periodo 175760 = 1 757 600

    il primo ha periodo 1 757 600 * 10 = 17 576 000

    Dopo 16 300 000 auto, il primo simbolo non è ancora variato e quindi è ancora 0

    il secondo simbolo ha subito 16 300 000 div 1 757 600 = 9 variazioni

    per cui è passato a 0 + 9 = 0 => 09

    restano 16 300 000 - 9* 1 757 600 = 481600 targhe

    481600 div 175760 = 2 e 0 + 2 = 2 => 092 ---

    di nuovo, 481600 - 175760*2 = 130 080 targhe

    e 130080 div 17576 = 7 => A + 7 => H => 092H

    poi

    130 080 - 7x17576 = 7048,

    7048 div 676 = 10 => A + 10 = K => 092HK

    7048 - 10*676 = 288

    e 288 div 26 = 11 => A + 11 => L => 092HKL

    infine 288 - 11*26 = 2

    2 div 1 = 2 e A + 2 => C ne viene 092 HK LC

    che - riportata al suo ordine - dà l'ultima targa del 2000

    HK 092 LC

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