Anonimo
Anonimo ha chiesto in Scuola ed educazioneCompiti · 6 mesi fa

Un triangolo avente l'area di 164,64 cm quadrati ha un lato lungo 29,4 cm che viene diviso dall'altezza a esso relativa in due parti tali?

Che il loro rapporto è 2/5 . Calcola il perimetro del triangolo

2 risposte

Classificazione
  • Io
    Lv 5
    6 mesi fa
    Migliore risposta

    Un triangolo avente l'area di 164,64 cm quadrati ha un lato lungo 29,4 cm che viene diviso dall'altezza a esso relativa in due parti tali Che il loro rapporto è 2/5 . Calcola il perimetro del triangolo

    Area = 164.64 cm^2

    AB = lato = 29.4 cm

    CH = h = altezza relativa al lato a =

    = (2 * Area) / AB =

    = (2 * 164.64 cm^2) / (29.4 cm) = 11.2 cm

    CH divide il lato AB in 2 parti:

    AH ed HB

    tali che

    AH / HB = 2/5

    da qui puoi dedurre 2 cose:

    1) AH è più piccolo di HB

    2) puoi riscrivere l'informazione così:

    AH = (2/5) HB

    A questo punto sai che:

    AH = (2/5) HB

    e che

    AB = lato = 29.4 cm

    che puoi riscrivere come

    AB = AH + HB = 29.4 cm

    Ora puoi procedere in 2 modi a seconda della classe che fai:

    ≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈

    1° MODO per le medie:

    Questa informazione

    AH = (2/5) HB

    ti dice che

    AH è formato da 2 segmenti

    |---|---|

    HB è formato da 5 segmenti:

    |---|---|---|---|---|

    quindi:

    AB = AH + HB

    è formato da

    |---|---|

    +

    |---|---|---|---|---|

    =

    |---|---||---|---|---|---|---| ---> 7 segmenti misurano 29.4 cm

    quindi

    |---| = 29.4 cm / 7 = 4.2 cm

    segue che:

    AH = |---|---| = 2 * 4.2 cm = 8.4 cm

    HB = |---|---|---|---|---| = 5 * 4.2 cm = 21 cm

    ≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈

    2° MODO se conosci le equazioni, in genere dalla 3° media in su:

    AH = (2/5) HB

    AH + HB = 29.4 cm

    sostituisco la prima riga nella seconda ed ottengo:

    (2/5) HB + HB = 29.4 cm

    (2 HB + 5 HB) / 5 = (29.4 cm * 5) / 2

    7 HB = 147 cm

    HB = 147 cm / 7 = 21 cm

    quindi

    AH = (2/5) HB =

    = (2/5) * 21 cm = 8.4 cm

    ------------------------------------

    Ora, sfruttando il Teorema di Pigatora troviamo gli altri 2 lati:

    AC = √(CH^2 + AH^2) =

    = √( (11.2 cm)^2 + (8.4 cm)^2 ) = 14 cm

    BC = √(CH^2 + BH^2) =

    = √( (11.2 cm)^2 + (21 cm)^2 ) = 23.8 cm

    Perimetro = AB + BC + CA =

    = 29.4 cm + 23.8 cm + 14 cm = 67.2 cm

    Spero tutto chiaro

    ciao ciao

    • Accedi per rispondere alle risposte
  • Sergio
    Lv 5
    6 mesi fa

    Fai un disegno chiamando AB la base et CH la altezza relativa.

    CH = 2 area / base = 11,2

    La base va divisa proporzionalmente a 2 et 5... dividendo per 7, e moltiplicando il risultato per 2 et per 5, ottenendo:

    AH = 8,4 et HB = 21

    Poi con Pitagora trovi AC = 14 et CB = 23,8

    il perimetro vale 67,2 .. somma dei tre lati

    • Accedi per rispondere alle risposte
Altre domande? Fai una domanda e ottieni le risposte che cerchi.