Calcola la lunghezza di una corda AB con la distanza ch uguale a 25 cm.dal centro di raggio 65 cm?

2 risposte

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  • exProf
    Lv 7
    6 mesi fa

    In una circonferenza di raggio r la distanza d dal centro e la lunghezza c di una corda non diametrale sono altezza e base di un triangolo isòscele che ha due raggi come lati di gamba.

    Quindi vale la relazione pitagorica

    * r^2 = d^2 + (c/2)^2

    ------------------------------

    NEL CASO IN ESAME

    Con

    * unità di misura: lunghezza, cm; superficie, cm^2; volume, cm^3.

    * d = 25

    * r = 65

    si ha

    * 65^2 = 25^2 + (c/2)^2

    da cui

    * (c/2)^2 = 65^2 - 25^2 = 3600 ≡

    ≡ c/2 = 60 ≡

    ≡ c = 120

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  • Io
    Lv 5
    6 mesi fa

    Disegna una circonferenza di centro C

    e

    disegna una corda AB (unisci 2 punti qualsiasi della circonferenza con un segmento)

    CA = CB = raggio = 65 cm

    Ora parti da C e disegna un segmento perpendicolare alla corda AB, cioè un segmento che (partendo da C) forma 90° con il segmento AB.

    Questo segmento incontra AB in un punto H

    hai quindi che

    CH^A = CH^B = 90°

    CH = distanza centro circonferenza dal segmento AB = 25 cm

    I triangoli CHA e CHB sono rettangoli quindi possiamo applicare il Teorema di Pitagora:

    AH = √( CA^2 - CH^2) = √ ( (65 cm)^2 - (25 cm)^2 ) = 60 cm

    Ricordando che

    AH = HB

    hai che

    AB = 2 * AH = 2 * 60 cm = 120 cm

    spero tutto chiaro

    ciao ciao

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