Anonimo
Anonimo ha chiesto in Scuola ed educazioneCompiti · 5 mesi fa

Raggio della sfera circoscritta a piramide?

Qualcuno mi sa dire la formula per calcolare il raggio di una sfera circoscritta ad una piramide regolare a base quadrata, con lato di base L e altezza h ?

1 risposta

Classificazione
  • exProf
    Lv 7
    5 mesi fa

    R = (2*h^2 + L^2)/(4*h)

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    Si tratta del circumraggio R del triangolo isoscele ottenuto sezionando la piramide con un piano per il vertice e la diagonale della base.

    Il triangolo ha

    * la stessa altezza h della piramide

    * il lato di base b = L*√2

    * il lato di gamba g = √(h^2 + L^2/2)

    * area A = b*h/2 = h*L/√2

    * circumraggio R = b*g^2/(4*A) = (2*h^2 + L^2)/(4*h)

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