Krundaal ha chiesto in Matematica e scienzeFisica · 9 mesi fa

Fisica: momento angolare, problema?

Ciao, mi piacerebbe poter capire come risolvere questo problema di fisica e quali ragionamenti seguire. Il problema è diviso in 3 parti:

a) la ragazza 1 della figura ha una massa di 65,3 kg e corre in linea retta con una velocità di 3,35 m/s. Qual è la sua quantità di moto (facile, si fa m*v)? Qual è il suo momento angolare rispetto all'origine O (qui non capisco, non mi è chiara la situazione)?

b) ripeti il problema precedente per la ragazza 2, la cui velocità è 2,68 m/s e la cui massa è 58,2 kg.

c) supponi che il ragazzo 3 della figura, che corre con una velocità di 5,85 m/s, abbia massa 62,2 kg.

Domanda 1: l'intensità del momento angolare del ragazzo è maggiore rispetto al punto A o rispetto al punto B? Giustifica la risposta.

Domanda 2: l'intensità del momento angolare del ragazzo (sempre il 3, ovviamente) rispetto al punto B è maggiore, minore o uguale a quella rispetto al punto O? Giustifica la risposta.

Domanda 3: calcola l'intensità del momento angolare del ragazzo rispetto ai punti A, B e O.

Grazie a tutti.

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3 risposte

Classificazione
  • Yaya
    Lv 7
    9 mesi fa
    Risposta preferita

    tuoi commenti ....

    Yaya, quindi io per trovare l'angolo devo elevare il raggio alla velocità?

    Krundaal12 min fa

    No, ho detto una stupidaggine, scusami... ma non capisco come si trova!

    risposta:

    il cappuccetto ^ che ho inserito tra i vettori r_ e v_ ti ha creato confusione!

    Non è "una elevazione ad esponente come in una potenza" ... lo avevo messo solo per indicare l'angolo tra i due vettori r_ e v_  ...

    successivamente, per evitare tale ambiguità,  gli ho anche dato un altro nome {r1^v1 = α; r2^v2 = β ; r3^v3 =γ ; rb^(-x) = δ   ... dove con -x ho inteso la retta orientata in verso opposto all'asse x } .

    Ti dovrebbe essere di aiuto la foto allegata dove sono indicati i suddetti angoli [ pallino verde] e i " corrispondenti" intorno ad O ed a B , sono questi ultimi che permettono di scrivere il risultato { 5, 6 ,7}.

    r1*sen(r1^v1) = r1*sen(α) --> ma α è uguale , in quanto CORRISPONDENTE , ad α' tra r1_ e x ---> =  r1*sen(α') = 5 ---> ok?

    ............... stesso procedimento per gli altri ....

    ricorda....

    L = r*m*v *sen(r^v) --->  essendo r^v l'angolo (minore di 180°) tra LE PUNTE di r_ e di v_ { ...devi "pensarli" spiccati dallo "stesso punto" , ossia DISEGNATI A PARTIRE DALLO STESSO PUNTO... allo scopo, in foto, ti ho ritracciato i "versi" sui prolungamenti dei "vettori posizione" r_ }

    PROBABILMENTE IL TUO LIBRO , INTERESSATO SOLO ALL'INTENSITà, Dà COME DEFINIZIONE 

    |L| = m*v *d 

    OVE d è LA DISTANZA DEL VETTORE VELOCITA' {CIOè DELLA SUA RETTA DI AZIONE ---> LA RETTA SU CUI è DISEGNATO IL VETTORE} DAL PUNTO RISPETTO AL QUALE SI CALCOLA IL MOMENTO ANGOLARE {CHIAMATO "POLO"}

    SE E' COSI' tutto il discorso sugli angoli viene MENO!!!

    ... infatti d = r*sen(r_ ^ v_) ---> vedi parte a destra della FOTO !!!

    {TI RESTERà COME INSEGNAMENTO ... SE PROSEGUIRAI con tali disciplina}

     

    ... segue risposta iniziale 

    =========== =========== =========== =========== =========== 

    il momento angolare è "semplicemente" il vettore L_ ottenuto facendo il "prodotto vettoriale" tra il vettore posizione r_ ed il vettore quantità di moto p_ = m* v_

    https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/rende...

    https://it.wikipedia.org/wiki/Momento_angolare

    =========== =========== =========== =========== =========== 

    ... ora, non pare, che il tuo problema si occupi dei vettori ... ma solo delle "intensità" { cioè dei loro MODULI} che essi hanno (sei alle superiori?).

    Con tale limite allora la quantità di moto è solo il prodotto mv come dici tu.

    per i moduli dei momenti angolari ...

    L = r*m*v *sen(r^v) essendo r^v l'angolo (minore di 180°) tra LE PUNTE  di  r_ e  di v_

    caso a)  r*sen(r^v) = 5m

    INFATTI r^v è QUI L'ANGOLO α TRA r1 E L'ASSE x PERTANTO :

    r1*senα = 5 ---> L1 = r1*m1*v1*senα = 5*65.3*3.35 = 1093.775 kg·m²/s

    https://www.wolframalpha.com/input/?i=5*65.3*3.35

    caso b) r*sen(r^v) = 6m

    INFATTI r^v è QUI L'ANGOLO β TRA r2 E L'ASSE y PERTANTO :

    r2*senβ = 6 ---> L2 = r2*m2*v2*senβ = 6*58.2*2.68 = 935.856 kg·m²/s

    https://www.wolframalpha.com/input/?i=6*58.2*2.68

    caso c)r*sen(r^v) = 7m rispetto ad O

    INFATTI r^v è QUI L'ANGOLO γ TRA r3 E L'ASSE -y PERTANTO :

    r3*senγ = 7---> L3 = r3*m3*v3*senγ = 7*62.2*5.85 = 2547.09 kg·m²/s

    r*sen(ra^v3) = r3*sen(0°) = 0m rispetto ad A

    rb*sen(rb^(-x) ) = rb*sen(δ) = 7m rispetto ad B .... quindi risp.1 ""è maggiore rispetto al punto B""

    risposta2 l'intensità del momento angolare del ragazzo è uguale a quella rispetto al punto O? perchè sono alla stessa distanza 7m dalla retta di azione del vettore "quantità di moto"

    risposta3

    La = r3*sen(0°) *m3*v3 = 0kg·m²/s

    Lb = rb*sen(δ) *m3*v3 = 7*62.2*5.85 = 2547.09 kg·m²/s

    Lo = L3 = r3*m3*v3*senγ = 7*62.2*5.85 = 2547.09 kg·m²/s

    https://www.wolframalpha.com/input/?i=7*62.2*5.85+

    ... te li ho fatti , ma... ricontrolla TUTTO e fammi sapere se ti è chiaro!

    Attachment image
  • 9 mesi fa

    Mi dà fastidio vedere che la povera comunista Silvia scriva che io sono Planezio Pietro, quando io non c'entro nulla con questa persona. Avete rotto i co**ioni con questi messaggi ed è assurdo che nessuno supervisioni questa community! Mah...

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    • Yaya
      Lv 7
      9 mesi faSegnala

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  • oubaas
    Lv 7
    9 mesi fa

    Non ti nascondo che piacerebbe anche a me : peccato che mi sparisca la domanda non appena cerco di aprirla

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