Anonimo
Anonimo ha chiesto in Matematica e scienzeMatematica e scienze - Altro · 1 mese fa

Convertire numero binario in ternario?

110101 in base 2, come lo converto in base 3? grazie in anticipo.

5 risposte

Classificazione
  • Anonimo
    3 sett fa

    (110101)_2 = 32 + 16 + 4 + 1 = (53)_10

    53 / 3 = 17 resto 2

    17 / 3 = 5 resto 2

    5 / 3 = 1 resto 2

    1 / 3 = 0 resto 1

    53 = (1222)_3 = 1 * 3^3 + 2 * 3^2 + 2 * 3^1 + 2 * 3^0 = 27 + 18 + 6 + 2 = 53

  • Anonimo
    3 sett fa

    110101 in base 2 = 53

    in base 3

    3^0 = 1

    3^1 = 3

    3^2 = 9

    3^3 = 27

    53 = 3^3*1+3^2*2+3^1*2+3^0*2 , pertanto 1222 (3)

  • Anonimo
    1 mese fa

    110101_2

    Qui non hai scelta : devi passare prima per il decimale, 3 non è una potenza di 2

    1*2^5 + 1*2^4 + 1*2^2 + 1* 2^0 = 32 + 16 + 4 + 1 = 53

    e poi in passi in base 3

    53 : 3 = 17 con resto 2

    17 : 3 = 5 con resto 2

    5 : 3 = 1 con resto 2

    leggendo l'ultimo quoziente e tutti i resti hai 1222_3.

  • exProf
    Lv 7
    1 mese fa

    RIPASSO #1

    Un valore numerico V non ha base.

    Le sue rappresentazioni in cifre ce l'hanno.

    La stringa di caratteri che rappresenta V in base U è composta di cifre nell'intervallo [0, U - 1].

    ------------------------------

    RIPASSO #2

    NEL CASO GENERALE le conversioni di base da A a B si fanno in due fasi computazionalmente costose.

    1) Dal numerale in base A al valore V da esso rappresentato, per moltiplicazioni successive.

    2) Dal valore V al numerale in base B che lo rappresenta, per divisioni successive.

    ------------------------------

    RIPASSO #3

    NEL CASO PARTICOLARE che le basi dei numerali A = b^m e B = b^n siano potenze della stessa base "b" il costo computazionale della conversione diventa irrisorio perché non si deve passare dal calcolo del valore (con moltiplicazioni e divisioni), ma si può passare dalla rappresentazione in base "b" (con sole consultazioni di tabelle precalcolate una tantum).

    1) Dal numerale in base A a quello in base b: per ogni cifra in A, m cifre in b.

    2) Dal numerale in base b a quello in base B: ogni n cifre in b, una cifra in B.

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    ESERCIZI

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    A) "come converto 3DC2 in base 16, in base 4": vedi RIPASSO #3

    * 16 = 2^4

    * 4 = 2^2

    ---------------

    TAVOLE

    A1) dit: {('00', 0), ('01', 1), ('10', 2), ('11', 3)}

    A2) nibble: {('0000', 0), ('0001', 1), ('0010', 2), ('0011', 3), ('0100', 4), ('0101', 5), ('0110', 6), ('0111', 7), ('1000', 8), ('1001', 9), ('1010', 10 ≡ A), ('1011', 11 ≡ B), ('1100', 12 ≡ C), ('1101', 13 ≡ D), ('1110', 14 ≡ E), ('1111', 15 ≡ F)}

    ---------------

    FASE 1) '3DC2'_16 → '0011 1101 1100 0010'_2

    FASE 2) '0011 1101 1100 0010'_2 → '00 11 11 01 11 00 00 10'_2 → '3 3 1 3 0 0 2'_4

    quindi

    '3DC2'_16 → '3313002'_4

    http://www.wolframalpha.com/input/?i=3DC2_16+to+ba...

    ------------------------------

    B) "110101 in base 2, come lo converto in base 3": vedi RIPASSO #2

    FASE 1) '110101'_2 → ((((1*2 + 1)*2 + 0)*2 + 1)*2 + 0)*2 + 1 = 53

    FASE 2) NB: divmod(dividendo, divisore) = (quoziente, resto)

    divmod(53, 3) = (17, 2)

    divmod(17, 3) = (5, 2)

    divmod(5, 3) = (1, 2)

    divmod(1, 3) = (0, 1)

    quindi

    '110101'_2 → '1222'_3

    http://www.wolframalpha.com/input/?i=110101_2+to+b...

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  • 1 mese fa

    (110101)in base 2= (1x 3 elevato 3 )+ (1x3 elevato 2) + (0x3 elevato 1)+ (1 x 3 elevato a zero)= 27+9+1= (37) in base tre.

    In sostanza devi moltiplicare un numero alla volta per la base in cui vuoi trasformare il numero(base tre) elevata al numero della base stessa ( in questo caso 3) e poi abbassi l'elevazione di un punto ad ogni addizione fino a quando non hai un numero elevato a zero. A quel pulto risolvi le elevazioni e le addizioni.

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