Anonimo
Anonimo ha chiesto in Matematica e scienzeMatematica · 4 sett fa

FUNZIONI? 10 PUNTI AL MIGLIORE!?

Salve, qualcuno riuscirebbe gentilmente ad aiutarmi con questo problema sugli asintoti delle funzioni? Grazie in anticipo

Trova i parametri a e b in modo che la funzione y= (ax^(2) + b ) / x abbia un asintoto di equazione y=3x.

1 risposta

Classificazione
  • Anonimo
    4 sett fa

    m = lim_x->oo   f(x)/x = lim_x->0   (ax^2 + b)/x^2 = lim_x->oo ( a + b/x^2) = a = 3

    q = lim_x->oo   (f(x) - mx) = lim_x->oo   (ax^2 +b)/x - ax = lim_x->oo (ax + b/x - ax) =

    = lim_x->oo  b/x = 0

    da cui b * lim_x->oo    1/x = 0

    b * 0 = 0 =>   b qualsiasi in R

    Verificano il requisito tutte le funzioni del tipo

    y = (3x^2 + b)/x = 3x + b/x,    b in R

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