Anonimo
Anonimo ha chiesto in Matematica e scienzeMatematica · 2 mesi fa

Triangoli rettangoli iscritti nella metà superiore di una semicirconferenza?

Si tagli verticalmente una circonferenza e si consideri ad esempio la parte superiore sinistra

Si vuol trovare come cambia la base deitriangoli rettangoli che si possono iscrivere in funzione dell' altezza

Se h=R*1/4 a quanto equivale la base del triangolo rettangolo?

1 risposta

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  • Anonimo
    2 mesi fa
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    Se ho capito bene, il triangolo rettangolo, posto nella regione sinistra della semicirconferenza superiore, non è veramente inscritto. E' solo la parte sinistra di un triangolo rettangolo inscritto

    Dette b, h, R   la base, l'altezza ed il raggio, per il Teorema di Pitagora

    (R - b) = sqrt (R^2 - h^2)

    b = R - sqrt(R^2 - h^2)

    h* = R/4  =>   b* = R - sqrt ( R^2 - R^2/16 ) = R - R sqrt(15/16) = R ( 1 - sqrt(15)/4 ).

    Se poniamo y = b/R e x = h/R

    il grafico di y = 1 - sqrt(1-x^2) è

    https://www.desmos.com/calculator/rpt0cjo71f

    considerato solo per x >= 0

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