Anonimo
Anonimo ha chiesto in Matematica e scienzeMatematica · 8 mesi fa

Trovare massimo e minimo della seguente funzione di due variabili?

f(x, y) = sen(x + y) + cos(x − y)

4 risposte

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  • Anonimo
    8 mesi fa
    Risposta preferita

    Applicando le formule di addizione e sottrazione riscriviamo

    f(x,y) = sin x cos y + cos x sin y + cos x cos y + sin x sin y =

    = ( sin x + cos x ) cos y + ( cos x + sin x ) sin y =

    = ( sin x + cos x ) ( sin y + cos y ) =

    = sqrt(2) sin ( x + pi/4 ) * sqrt (2) sin ( y + pi/4 ) =

    = 2 sin (x + pi/4 ) sin (y + pi/4 )

    il valore massimo è 2 e si raggiunge, ad esempio, 

    quando   x e y valgono entrambi pi/4

    il minimo è -2 e si ha quando x + pi/4 = pi/2 e y + pi/4 = 3/2 pi e viceversa.

  • Anonimo
    8 mesi fa

    Ok.

  • Anonimo
    8 mesi fa

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