Determina per quale valore di K la retta... ?

N5, non riesco a farlo help!! 5 stelle al migliore!! 

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4 risposte

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  • Anonimo
    2 mesi fa
    Migliore risposta

    5kx - 10y + 9 = 0 ===> Coefficiente angolare: m = 5k/10 = k/2.

    a) Basta sostituire le coordinate del punto P(1; 1/5) al posto di x e y nell'equazione di partenza.

    5k * 1 - 10 * 1/5 + 9 = 0 ===> 5k - 2 + 9 = 0 ===> 5k = 2 - 9 ===> 5k = -7 ===>

    ===> k = -7/5.

    b) La retta di equazione y = (1/2)x + 1 ha coefficiente angolare: m' = 1/2.

    Affinché le due rette siano parallele, i loro coefficienti angolari devono essere uguali.

    m = m' ===> k/2 = 1/2 ===> k = 1.

    c) La retta di equazione 3x - 2 = 0 è parallela all'asse y (retta verticale). Affinché le due rette siano perpendicolari, l'altra retta deve essere orizzontale (parallela all'asse x). Ciò si verifica quando il suo coefficiente angolare è nullo.

    m = 0 ===> k/2 = 0 ===> k = 0.

    d) La retta di equazione x + y + 1 = 0 ha coefficiente angolare: m'' = -1.

    Affinché le due rette siano parallele, i loro coefficienti angolari devono essere uguali.

    m = m'' ===> k/2 = -1 ===> k = -2.

    e) La bisettrice del primo e del terzo quadrante ha equazione y = x. Il suo coefficiente angolare è uguale a: m''' = 1. Affinché le due rette siano perpendicolari, il prodotto dei rispettivi coefficienti angolari deve essere uguale a -1.

    m * m''' = -1 ===> k/2 * 1 = -1 ===> k = -2.

  • mg
    Lv 7
    2 mesi fa

    a) 5kx -10y + 9 = 0; punto P,  x = 1;  y = 1/5; sostituiamo.

    5k*1 - 10*1/5 + 9 = 0

    5k -2 +9 = 0;

    5k = -9 + 2 

    k = -7/5, sostituiamo k nell'equazione della retta

    -7x - 10y + 9 = 0;  retta:y = - 7/10 y + 9/10;

    b) 5kx -10y + 9 = 0; per essere parallela deve avere lo stesso coefficiente angolare di y = 1/2 x + 1

    - 10y = - 5kx - 9; cambiamo segno e dividiamo per 10

    y = (5/10) k x - 9/10;  y = (1/2 ) * k x - 9/10;

    (1/2) k = 1/2

    k = 1/2 * 2/1 = 1;

    y = 1/2 x - 9/10;

    c) condizione di perpendicolarità Il prodotto dei coefficienti di x deve fare -1

    y = (1/2) k x - 9/10;    0*y = 3 x - 2, retta parallela all'asse y

    La retta perpendicolare deve essere parallela all'asse x, il coefficiente di x deve essere 0

    1/2 k = 0

    y =  - 9/10;

    d) parallela a x + y + 1 = 0 ; y = - x - 1

    Il coefficiente angolare deve essere -1;

    y = (1/2) k x - 9/10;

    1/2 k = - 1

    k = -2

    y = - x - 9/10

    e) la bisettrice è y = 1 *x

    (1/2) k * 1 = -1

    k = - 2

    y = - x - 9/10

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  • Anonimo
    2 mesi fa

    Valore di k per cui la retta 5kx - 10y + 9 = 0 passa P = (1,1/5).

    sostituisci le coordinate di P:

    5k*1 - 10 * 1/5 + 9 = 0

    5k + 7 = 0

    k = -7/5

    E' parallela a y = 1/2x + 1

    il coeff. angolare è m = 1/2; esplicita la retta:

    5kx - 10y + 9 = 0

    5kx + 9 = 10y

    y = 5/10kx + 9/10 deve essere

    5/10k = 1/2 da cui:

    k = 1/2 * 10 /5 = 1

    E' perpendicolare a 3x - 2 = 0

    coeff. angolare m = 0/3, m' = -3/0

    5/10k = -3/0

    k = 0

    y = 5/10kx + 9/10 = 9/10

    Il punto d) è analogo al precedente.

    E' perpendicolare alla bisettrice del 1° e 3° quadrante:

    y = x

    coeff. angolare m = 1, m' = -1

    5/10k = -1

    k = -10/5 = -2

    y = 5/10kx + 9/10 ==> 1/2*(-2)x + 9/10 = -x + 9/10

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  • Anonimo
    2 mesi fa

    Equazione della retta

    5kx-10y+9=0

    che in forma esplicita diventa

    y=kx/2+9/10

    Notiamo che il coefficiente angolare vale k/2.a) Passa per P(1,1/5)P giace sulla retta se le sue coordinate soddisfano l'equazione.5k*1-10(1/5)+9=05k-2+9=0k=-7/5b) è parallela alla retta r: y=(1/2)*x+1Il coefficiente angolare della retta r: vale 1/2 

    Tutte le rette parallele alla retta r avranno un coefficiente angolare m=1/2

    dalla forma esplicita ricaviamo che il coefficiente angolare della retta in k vale m'=k/2

    Se sono parallele allora m=m'

    1/2=k/2

    k=1

    c) è perpendicolare alla retta 3x-2=0 ovvero x=2/3.

    La retta x=2/3 è parallela all'asse delle y quindi la retta perpendicolare all'asse delle y sarà parallela all'asse delle x.

    L'asse delle x ha equazione y=0

    Le rette parallele all'asse delle x avranno equazione y=n, cioè non compare il termine in x.

    Quindi la nostra retta deve aver nullo il coefficiente della x (infatti la x non deve comparire)

    5k=0

    cioè

    k=0.

    d) è parallela alla retta s: x+y+1=0

    Determiniamo il coefficiente angolare y=-x-1, quindi m=-1.

    Tutte le rette parallele alla retta s: devono avere coefficiente angolare che vale -1, quindi

    k/2=-1

    k=-2

    e) La bisettrice del 1°-3° quadrante ha equazione y=x

    Il coefficiente angolare della bisettrice è m=+1

    De deve essere perpendicolare la nostra retta deve avere coefficiente angolare m'=-1. infatti m*m'=1*(-1)=-1 per cui

    k/2=-1

    k=-2

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