Marti
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Marti ha chiesto in Matematica e scienzeMatematica · 1 mese fa

L'equazione logaritmica log1/3(7−x)=−2 ha soluzione?

3 risposte

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  • Anonimo
    1 mese fa
    Migliore risposta

    La condizione di esistenza è   7 - x > 0    =>  x < 7.

    Passando agli esponenziali di base 1/3 si trova

    (1/3)^[log_(1/3)  ( 7 - x ) ] = (1/3)^(-2)

    da cui, essendo esponnenziale e logaritmo nella stessa base l'uno l'inverso dell'altro,

    7 - x = (1/3)^(-2)

    7 - x = 9

    x - 7 = -9

    x = 7 - 9

    x = -2     ( accettabile perchè minore di 7 )

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  • Anonimo
    1 mese fa

    vorrei essere chiarito:

    1/3 è un coefficiente oppure la base del logaritmo?

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  • Anonimo
    1 mese fa

    Verifichiamo dove è definita

    CE

    log(7-x) l'argomento deve essere positivo quindi x<7.

    CE=(-oo,7)

    log_(1/3) (7-x)=-2

    dalla definizione di log

    7-x=(1/3)^(-2)=3^2=9

    x=-9+7

    x=-2

    Il punto -2 soddisfa la condizione imposta dal CE.

    L'unica soluzione è x=-2.

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