Tony ha chiesto in Matematica e scienzeMatematica · 6 mesi fa

Data la funzione f(x): 1/(x^2-1) quali sono i suoi eventuali punti di non derivabilità? In generale come si individuano a partire da f(x)?

1 risposta

Classificazione
  • 6 mesi fa
    Risposta preferita

    1. f(x)=1/(x^2-1)

    Dominio=ℝ\{-1,+1}

    La funzione è del tipo razionale fratta (rapporto di due polinomi).

    Tutte le funzioni di questo tipo sono continue e derivabili in tutto il suo Dominio.

    In generale come si individuano a partire da f(x)?

    E' importante conoscere la classificazione delle funzioni 

    (razionali intere, razionali fratte, irrazionali, etc) e le rispettive caratteristiche.

    Inoltre occorre conoscere il capitolo dell' "algebra delle funzioni continue" e l' "algebra delle funzioni derivabili".

    Comunque, se sono presenti valori assoluti o radici occorre essere attenti visto che generano spesso e volentieri flessi verticali e cuspidi. 

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