Jaked ha chiesto in Matematica e scienzeFisica · 1 mese fa

Massa attaccata ad una molla?

Una massa attaccata ad una molla oscilla su un piano orizzontale senza attrito. Il modulo dell’accelerazione, quando la distanza della massa dal centro di oscillazione è di 3 m, è 300 m/s^2. Determina il periodo, la frequenza e la pulsazione del moto della massa

2 risposte

Classificazione
  • mg
    Lv 7
    1 mese fa

    a = - omega^2 * x  ; moto armonico.

    m * a = - K * x;

    a = - K /m * x

    x massimo = ampiezza A = 3 metri;

    accelerazione  massima = - K/m * 3

    - K/m * 3 = 300

    - k/m = 300/3 = 100 rad^2/s^2;

    K/m = omega^2;

    omega = radice(K/m ) = radice(100) = 10 rad/s; (pulsazione).

    omega = 2 pigreco/T;

    2 * 3,14 / T = omega;

    T = 2 * 3,14 / omega = 6,28/10 = 0,628 s

    f = 1/T = 1 / 0,628 = 1,59 Hz

  • ?
    Lv 5
    1 mese fa

    Vale l'equazione:

     - k x = m a

    ove k è la costante elastica della molla, x la distanza dal centro di oscillazione, m è la massa che oscilla e a è la sua accelerazione.

    Visto che per calcolare la pulsazione si applica la formula

    pulsazione = sqrt (k/m)

    basta conoscere il rapporto k/m  e :

    k/m = a / x = 300 / 3 = 100  [s^2]

    quindi la pulsazione è sqrt  (100) = 10 [rad /s]

    A questo punto è un attimo calcolare frequenza e periodo.

    ciao

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