Anonimo
Anonimo ha chiesto in Matematica e scienzeMatematica · 7 mesi fa

Problema matematica 2° superiore Si dovrebbe risolvere coi sistemi?

Un bidone pieno di olio pesa 30.9 kg mentre pieno di latte pesa 33.8 kg.

Determina la capacità del bidone e il suo peso sapendo che un litro di olio pesa 916 grammi e uno di latte 1032 grammi

Risp. 25 litri, 8 kg

5 risposte

Classificazione
  • Anonimo
    7 mesi fa
    Risposta preferita

    30,9 = 0,916x + b

    33,8 = 1,032x + b

    b = 30,9 - 0,916x

    b = 33,8 - 1,032x

    30,9 - 0,916x = 33,8 - 1,032x

    33,8 - 30,9 = 1,032x - 0,916x

    2,9 = 0,116x

    x = 2,9 / 0,116 = 25 litri

    peso bidone = 30,9 - 25 * 0,916 = 30,9 - 22,9 = 8 kG

  • mg
    Lv 7
    7 mesi fa

    Bidone con volume V di Olio, densità = 0,916 kg/litro:

    densità * Volume = massa olio;

    0,916 * V + (massa bidone) = 30,9 kg

    Con latte, densità = 1,032 kg/litro:

    1,032 * V + massa bidone= 33,8

    massa bidone = 30,9 - 0,916 * V;

    massa bidone =33,8 - 1,032 * V;

    Facciamo il confronto:

    30,9 - 0,916 * V = 33,8 - 1,032 * V

    1,032 * V - 0,916 * v = 33,8 - 30,9

    0,116 * V = 2,9

    V = 2,9 / 0,116 = 25 litri.

    massa bidone = 33,8 - 1,032 * 25 = 8 kg.

    ciao

  • exProf
    Lv 7
    7 mesi fa

    Unità di misura: massa, kg; volume, dm^3 (litro); densità, kg/dm^3.

    ------------------------------

    NOMI, VALORI, RELAZIONI

    Con

    * c = capacità del bidone = incognita x

    * m = massa del bidone = incognita y

    * o = 916/1000 = 229/250 = densità dell'olio

    * l = 1032/1000 = 129/125 = densità del latte

    * O = c*o = c*229/250 = massa dell'olio

    * L = c*l = c*129/125 = massa del latte

    i dati forniti si modellano come segue.

    ---------------

    * "pieno di olio pesa 30.9 kg" ≡ m + O = m + c*229/250 = 309/10

    * "pieno di latte pesa 33.8 kg" ≡ m + L = m + c*129/125 = 169/5

    ------------------------------

    RISOLUZIONE DEL SISTEMA

    * (y + x*229/250 = 309/10) & (y + x*129/125 = 169/5) ≡

    ≡ (y = 309/10 - x*229/250) & (y = 169/5 - x*129/125) ≡

    ≡ (169/5 - x*129/125 = 309/10 - x*229/250) & (y = 169/5 - x*129/125) ≡

    ≡ (x = 25) & (y = 169/5 - 25*129/125 = 8)

  • Anonimo
    7 mesi fa

    La densità ρ dell'olio è di 916 g/L = 0,916 kg/L mentre quella del latte è di 1032 g/L = 1,032kg/L

    Peso del bidone = tara = T

    volume del bidone = V

    30,9kg = ρ_olio *V + T

    33,8kg = ρ_latte*V + T

    metto in evidenza la tara T nella prima equazione e la sostituisco nella seconda :

    T = 30,9kg - ρ_olio *V

    33,8kg = ρ_latte*V + 30,9kg - ρ_olio *V

    2,9kg = V*(ρ_latte -ρ_olio) = V*0,116kg/L

    posso calcolare il volume del bidone:

    V = 2,9kg/(0,116kg/L) = 25 L

    peso del bidone T = 30,9kg - ρ_olio *V = 30,9 kg - 22,9 kg = 8 kg

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  • ale
    Lv 4
    7 mesi fa

    m=massa del solo bidone vuoto V=volume

    Olio: V*0.916=30.9-m

    Latte V*1.032=33.8-m

    E risolvi il sistema

    In pratica il peso(la massa) che ti dà è la massa del liquido più la massa del bidone vuoto, quindi devi distinguerli

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