GEOMETRIA I PARALLELOGRAMMI?

Disegna un segmento AC con gli estremi su due rette parallele a e c. indica con M il punto medio di AC, poi traccia una retta passante per M che interseca a e c, rispettivamente nei punti B e D. Dimostra che ABCD è un parallelogramma....MI SERVE LA DIMOSTRAZIONE!

come hp ho AM=CM e A II C (parallelo)

come th ABCD parallelog.

1 risposta

Classificazione
  • Anonimo
    10 mesi fa
    Risposta preferita

    Dimostrazione.

    Per ipotesi a // c per cui  AB // CD.

    Consideriamo il triangolo superiore BMA e il triangolo inferiore CMD;

    essi hanno :

    --  AM = MC per ipotesi ;

    -- BAM^ = MCD^ perchè alterni interni formati dalle parallele a e c

    tagliate dalla trascersale AC;

    BMA^ = CMD^ perchè opposti al vertice

    e risultano pertanto congruenti per il secondo criterio

    In particolare  AB = CD

    e un quadrilatero avente una coppia di lati opposti paralleli e congruenti è un parallelogramma

    OPPURE

    BM = MD

    e un quadrilatero con le diagonali che si incontrano nel punto medio di ciascuna è

    un parallelogramma.

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