promotion image of download ymail app
Promoted
Totny ha chiesto in Matematica e scienzeMatematica · 2 mesi fa

RAPPRESENTA GRAFICAMENTE LA FUNZIONE?

La funzione da rappresentare è

y=|x^2-4x-5|

vi prego potreste dirmi il procedimento con la spiegazione?

So solo che dovrei fare un sistema ponendo una volta >0 e una volta <0

GRAZIE ^_^

1 risposta

Classificazione
  • 2 mesi fa
    Risposta preferita

    Consideriamo il trinomio 

    x^2-4x-5

    le cui radici sono x=-1 V x=5 

    per cui

    • x^2-4x-5 ≥ 0 per x≤-1 V x≥5

    • x^2-4x-5 < 0 per -1<x<5

    Consideriamo i due casi

    i) Se x≤-1 V x≥5 allora il trinomio è positivo o al più nullo per cui

    y=x^2-4x-5

    Si tratta di due rami di una parabola convessa (con concavità rivolta verso l'alto)

    ii) Se -1<x<5 allora il trinomio è negativo ragion per cui

    y(x)= -(x^2-4x-5) = -x^2+4x+5

    Si tratta di una parabola concava (concavità verso il basso) con vertice in V(2,9)

    che si raccorda con la precedente nei punti x=-1 & x=5

    Il grafico risultante è così

    https://www.wolframalpha.com/input/?i=PLOT+y%3D%7C...

    NB. la funzione y(x) = valore assoluto non assumerà valori negativi per definizione di modulo.

    • Commenter avatarAccedi per rispondere alle risposte
Altre domande? Fai una domanda e ottieni le risposte che cerchi.