Qualcuno potrebbe aiutarmi con questo problema?

Numero 296

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4 risposte

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  • Anonimo
    1 mese fa
    Risposta preferita

    1) Per verificare che il triangolo ABD sia rettangolo, basta usare il secondo teorema di Euclide. Se la radice quadrata del prodotto delle proiezioni dei cateti AD e BD sull'ipotenusa AB (rispettivamente uguali a 3√2 e 9√2) è uguale all'altezza, allora il triangolo è rettangolo.

    √(3√2 * 9√2) = √(2 * 3 * 9) = √(6 * 9) = 3√6 <== Il triangolo ABD è rettangolo. 

    2) Determiniamo la lunghezza del lato obliquo AD (congruente a BC) col teorema di Pitagora.

    AD = √[(3√2)^2 + (3√6)^2] = √[18 + 54] = √72 = 6√2.

    La lunghezza della base minore CD, è data dalla differenza tra la base maggiore e il doppio della proiezione del lato obliquo sulla base maggiore.

    CD = (9√2 + 3√2) - 2 * 3√2 = 12√2 - 6√2 = 6√2.

    3) Il perimetro è uguale a:

    P = AB + AD + BC + CD = <== Nota: AD ≡ BC. 

    = AB + 2 * AD + CD = 12√2 + 2 * 6√2 + 6√2 = 12√2 + 12√2 + 6√2 =

    = 30√2.

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  • Anonimo
    1 mese fa

    a) Se è rettangolo vale Euclide :

    (3√6)^2 = 3√2*9√2

    54 = 27*2

    BDA è rettangolo in D

    b)

    AD = CB = √(3√2)^2+(3√6)^2 = √(18+54) = √36*2 = 6√2

    CD = 9√2-3√2 = 6√2

    perimetro ABCD = (2*6)√2+(9+3)√2+(2*3)√2 = 30√2

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  • Anonimo
    1 mese fa

    PER VERIFICARE SE UN TRIANGOLO È RETTANGOLO, DEVI APPLICARE IL TEOREMA DI PITAGORA, se il risultato ottenuto corrisponde a quello del lato sul libro, allora vuol dire che si poteva applicare il teorema di Pitagora, e si può applicare vuol dire che il triangolo è rettangolo.

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  • Anonimo
    1 mese fa

    L'ipotenusa è la somma di 3rad(2) + 9rad(2) = 12rad(2). Se il triangolo è rettangolo, allora l'altezza 3rad(6) deve essere:

    3rad(6) = rad(3rad(2) * 9rad(2)) = rad(54) = rad(6 * 9) = 3rad(6).

    Il triangolo è rettangolo.

    • Grazie mille 

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